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【題目】將邊長為2的正方形OABC如圖放置，O為原點．若∠α=15°，則點B的坐標為 ．

【答案】
【解析】解：連接OB，過B作BE⊥x軸于E，則∠BEO=90°，
∵四邊形OABC是正方形，
∴AB=OA=2，∠A=90°，∠BOA=45°，
由勾股定理得：OB= =2 ，
∵∠α=15°，∠BOA=45°，
∴∠BOE=45°+15°=60°，
在Rt△BOE中，BE=OB×sin60°=2 × = ，OE=OB×cos60°= ，
∴B的坐標為（﹣ ， ）．
故答案為：
連接OB，過B作BE⊥x軸于E，則∠BEO=90°，根據正方形性質得出AB=OA=2，∠A=90°，∠BOA=45°，根據勾股定理求出OB，解直角三角形求出OE、BE，即可得出答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在下列解答中，填寫適當的理由或數學式：

（1）∵ ∠ABD=∠CDB， （ 已知 ）

∴ ∥ . （ ）

（2）∵ ∠ADC+∠DCB=180°， （ 已知 ）

∴ ∥ . （ ）

（3）∵ AD∥BE， （ 已知 ）

∴ ∠DCE=∠ . （ ）

（4）∵ ∥ ， （ 已知 ）

∴ ∠BAE=∠CFE. （ ）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，以P（1，1）為圓心的⊙P與x軸，y軸分別相切于點M和點N，點F從點M出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，連接PF，過點P作PE⊥PF交y軸于點E，設點F運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）若點E在y軸的負半軸上（如圖所示），求證：PE=PF；
（2）在點F運動過程中，設OE=a，OF=b，試用含a的代數式表示b；
（3）作點F關于點M的對稱點F′，經過M、E和F′三點的拋物線的對稱軸交x軸于點Q，連接QE．在點F運動過程中，是否存在某一時刻，使得以點Q、O、E為頂點的三角形與以點P、M、F為頂點的三角形相似？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個布袋中裝有只有顏色不同的a（a＞12）個球，分別是2個白球，4個黑球，6個紅球和b個黃球，從中任意摸出一個球，把摸出白球，黑球，紅球的概率繪制成統計圖（未繪制完整）．請補全該統計圖并求出 的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，設x軸為直線l，函數y=﹣ x，y= x的圖象分別是直線l1 ， l2 ， 圓P（以點P為圓心，1為半徑）與直線l，l1 ， l2中的兩條相切．例如（ ，1）是其中一個圓P的圓心坐標．
（1）寫出其余滿足條件的圓P的圓心坐標；
（2）在圖中標出所有圓心，并用線段依次連接各圓心，求所得幾何圖形的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓O上，AB=5cm，AC=4cm．D是弧BC上的一個動點（含端點B，不含端點C），連接AD，過點C作CE⊥AD于E，連接BE，在點D移動的過程中，BE的取值范圍是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，圓規(guī)兩腳形成的角α稱為圓規(guī)的張角．一個圓規(guī)兩腳均為12cm，最大張角150°，你能否畫出一個半徑為20cm的圓？請借助圖2說明理由．（參考數據：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算下列各題
（1）計算： +（ -1）+（ ）0
（2）化簡：（1+a）（1﹣a）+a（a﹣3）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣ x+4與x軸、y軸分別交于點A、B，點C從點B出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度向點A勻速運動；同時點D從點O出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度向點B勻速運動，到達終點后運動立即停止．連接CD，取CD的中點E，過點E作EF⊥CD，與折線DO﹣OA﹣AC交于點F，設運動時間為t秒．

（1）點C的坐標為（用含t的代數式表示）；
（2）求證：點E到x軸的距離為定值；
（3）連接DF、CF，當△CDF是以CD為斜邊的等腰直角三角形時，求CD的長．

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