【題目】如圖，已知：在△ABC中，AB、BC邊上的垂直平分線相交于點(diǎn)P．若∠BAC=50°，則∠BPC的度數(shù)為（　　）

A.100°B.110°C.115°D.120°

【答案】A

【解析】

根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到AP=BP=CP，從而有∠1=∠3，∠2=∠5，則∠3+∠5=∠1+∠2=50°，于是有∠3+∠5+∠4+∠6=180°-50°=130°，從而可得到∠4+∠6，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可計(jì)算出∠BPC的度數(shù)．

解：∵AB、BC的垂直平分線相交于點(diǎn)P，
∴AP=BP=CP，

∴∠1=∠3，∠2=∠5，
而∠BAC=50°，
∴∠3+∠5=∠1+∠2=50°，
而∠3+∠4+∠5+∠6=180°-50°=130°，
∴∠4+∠6=130°-50°=80°，
∴∠BPC=180°-∠4-∠6=100°．

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC 中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝2，點(diǎn) D 在邊 BC 上，CD＝，將線段 CD 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°（其中 0＜α≤360）到 CE，連接AE，以 AB，AE 為邊作 ABFE，連接 DF，則 DF 的最大值為（ ）

A. + B. + C. 2+ D. +2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動；同時(shí)，點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動．點(diǎn)停止運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．求當(dāng)運(yùn)動時(shí)間為多少秒時(shí)，以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，EC的延長線交BD于點(diǎn)P．

（1）把△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖1，BD，CE的關(guān)系是　 　（選填“相等”或“不相等”）；簡要說明理由；

（2）若AB=3，AD=5，把△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠EAC=90°時(shí)，在圖2中作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，PD=　 　，簡要說明計(jì)算過程；

（3）在（2）的條件下寫出旋轉(zhuǎn)過程中線段PD的最小值為　 　，最大值為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于第一、象限內(nèi)的，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出當(dāng)時(shí)，的取值范圍；

（3）長為2的線段在射線上左右移動，若射線上存在三個(gè)點(diǎn)使得為等腰三角形，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝108°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D．

（1）填空：∠DBC=_________度；

（2）猜想：BC、AB、CD三者數(shù)量關(guān)系_____________________；

（3）證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，將矩形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到矩形，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在上，交于點(diǎn)，在上取點(diǎn)，使．

（1）求證：；

（2）求的度數(shù)；

（3）若，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC 中，∠ABC＝60°，BC＝8，點(diǎn) D 是 BC 邊的中點(diǎn)，點(diǎn) E 是邊 AC上一點(diǎn)，過點(diǎn) D 作 ED 的垂線交邊 AC 于點(diǎn) F，若 AC＝7CF，且 DE 恰好平分△ABC 的周長，則△ABC 的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在□ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥BF交BC的延長線于點(diǎn)G．

（1）求證：四邊形ABEF是菱形；

（2）如果AB= 2，∠BAD=60°，求FG的長．

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