【題目】（1）命題“直角三角形的兩個銳角互余”的條件是__________，結(jié)論是______________ ；它的逆命題是__________________.

(2)上題填的逆命題是真命題還是假命題？如果是真命題請給出證明，如果是假命題請舉出反例.

【答案】（1）直角三角形的兩個銳角；這兩個銳角互余；有兩個內(nèi)角互余的三角形是直角三角形.（2）是真命題

【解析】

（1）命題有條件和結(jié)論兩部分組成，條件是已知的，結(jié)論是結(jié)果，然后將命題的結(jié)論與條件互換即得到其逆命題；

（2）首先判斷其是真命題，然后畫出圖形，寫出證明過程.

解：（1）“直角三角形的兩個銳角互余”的條件是直角三角形的兩個銳角，結(jié)論是這兩個銳角互余，逆命題是有兩個內(nèi)角互余的三角形是直角三角形.

故答案為直角三角形的兩個銳角；這兩個銳角互余；有兩個內(nèi)角互余的三角形是直角三角形.

（2）是真命題，證明如下：

解：如圖所示：

∵在△ABC，∠A+∠B=90°，

∴∠C=180°-（∠A+∠B）=180°=90°，

∴△ABC是直角三角形.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】甲、乙兩城相距1000千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為千米/小時，同時一輛出租車從乙城開往甲城，車速為90千米/小時，設(shè)客車行駛時間為（小時）

（1）當(dāng)時，客車與乙城的距離為 千米（用含的代數(shù)式表示）

（2）已知，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米

①求客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間；（列方程解答）

②已知客車與出租車在甲、乙之間的服務(wù)站處相遇時，出租車乘客小王突然接到開會通知，需要立即返回，此時小王有兩種返回乙城的方案：

方案一：繼續(xù)乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油時間忽略不計(jì)；

方案二：在處換成客車返回乙城.

是通過計(jì)算，分析小王選擇哪種方案能更快到達(dá)乙城？

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【題目】某駐村扶貧小組為解決當(dāng)?shù)刎毨栴}，帶領(lǐng)大家致富．經(jīng)過調(diào)查研究，他們決定利用當(dāng)?shù)厣a(chǎn)的甲乙兩種原料開發(fā)A，B兩種商品，為科學(xué)決策，他們試生產(chǎn)A、B兩種商品100千克進(jìn)行深入研究，已知現(xiàn)有甲種原料293千克，乙種原料314千克，生產(chǎn)1千克A商品，1千克B商品所需要的甲、乙兩種原料及生產(chǎn)成本如下表所示．

甲種原料（單位：千克）

乙種原料（單位：千克）

生產(chǎn)成本（單位：元）

A商品

3

2

120

B商品

2.5

3.5

200

設(shè)生產(chǎn)A種商品x千克，生產(chǎn)A、B兩種商品共100千克的總成本為y元，根據(jù)上述信息，解答下列問題：

（1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式），并直接寫出x的取值范圍；

（2）x取何值時，總成本y最�。�

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【題目】已知平分平分，則__________．

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（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？

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(1)填空: 的長是 ;

(2)求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍.

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（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．

①求a，b的值；

②若關(guān)于m的不等式組 恰好有3個整數(shù)解，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；

（2）若T（x，y）=T（y，x）對任意實(shí)數(shù)x，y都成立（這里T（x，y）和T（y，x）均有意義），則a，b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？

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(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)判斷點(diǎn)C(4，－2)是否在該一次函數(shù)的圖象上，說明理由；

(3)若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點(diǎn)，求△BOD的面積．

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