【題目】計(jì)算題 1、化簡(jiǎn)
2、若一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，4）、B（4，5），求這一次函數(shù)的解析式．
（1）先化簡(jiǎn)，再求值： ÷（2+ ）
（2）若一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，4）、B（4，5），求這一次函數(shù)的解析式．

【答案】
（1）解： ÷（2+ ）

=

=

= ；


（2）解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，4）和點(diǎn)B（4，5），

∴ ，

解得： ，

∴一次函數(shù)解析式為y=x+1


【解析】（1）先將括號(hào)里面通分，分子分母能分解因式的先分解因式，再把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式。
（2）將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式，建立二元一次方程組，求解即可。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了分式的混合運(yùn)算和確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握運(yùn)算的順序:第一級(jí)運(yùn)算是加法和減法;第二級(jí)運(yùn)算是乘法和除法;第三級(jí)運(yùn)算是乘方.如果一個(gè)式子里含有幾級(jí)運(yùn)算,那么先做第三級(jí)運(yùn)算,再作第二級(jí)運(yùn)算,最后再做第一級(jí)運(yùn)算;如果有括號(hào)先做括號(hào)里面的運(yùn)算.如順口溜:"先三后二再做一,有了括號(hào)先做里."當(dāng)有多層括號(hào)時(shí),先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,從里向外{[(?)]}；確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問(wèn)題的一般方法是待定系數(shù)法才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①、圖②，在給定的一張矩形紙片上作一個(gè)正方形，甲、乙兩人的作法如下：

甲：以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)D為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧，交CD于點(diǎn)F，連接EF，則四邊形AEFD即為所求；

乙：作∠DAB的平分線，交CD于點(diǎn)M，同理作∠ADC的平分線，交AB于點(diǎn)N，連接MN，則四邊形ADMN即為所求．

對(duì)于以上兩種作法，可以做出的判定是(　　)

A.甲正確，乙錯(cuò)誤B.甲、乙均正確

C.乙正確，甲錯(cuò)誤D.甲、乙均錯(cuò)誤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用兩種方法證明“四邊形的外角和等于360°”．

如圖，∠DAE、∠ABF、∠BCG、∠CDH是四邊形ABCD的四個(gè)外角．

求證：∠DAE＋∠ABF＋∠BCG＋∠CDH＝360°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在直線AB，AC上，且∠DEC=∠DCE

（1）如圖1，點(diǎn)D在線段AB上∠A=90°，若等腰直角三角形的邊與斜邊之比為，求證：

（2）如圖2，若點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上，∠A=60°，求證：EB=AD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】利用完全平方公式因式分解在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）因式分解：_______．

（2）填空：

①當(dāng)時(shí)，代數(shù)式_______．

②當(dāng)_______時(shí)，代數(shù)式；

③代數(shù)式的最小值是_______．

（3）拓展與應(yīng)用：當(dāng)、為何值時(shí)，代數(shù)式有最小值，并求出這個(gè)最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、 乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品．為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案： 在甲超市累計(jì)購(gòu)買商品超出 300 元之后，超出部分按原價(jià)八折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買商品超出 200 元之后，超出部分按原價(jià)九折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物 元( 300)

（1）請(qǐng)用x 的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用；

（2）試比較顧客到哪家超市購(gòu)物更優(yōu)惠？ 說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從熱氣球C處測(cè)得地面A，B兩點(diǎn)的俯角分別是30°、45°，如果此時(shí)熱氣球C處的高度CD為100米，點(diǎn)A，D，B在同一直線上，則AB兩點(diǎn)的距離是（ ）

A.200米
B.200 米
C.220 米
D.100（ ）米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了進(jìn)一步了解七年級(jí)800名學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師抽取七年級(jí)男女各25位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖．如下所示：

組別

次數(shù)x

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

80≤x＜100

6

第2組

100≤x＜120

8

第3組

120≤x＜140

第4組

140≤x＜160

16

第5組

160≤x＜180

6

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題：

(1)表中的，跳繩次數(shù)低于140次的有人，則

(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若七年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（x）達(dá)標(biāo)要求是：x≥120．請(qǐng)估算七年級(jí)學(xué)生達(dá)標(biāo)人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ，8），直線y=﹣x+b經(jīng)過(guò)該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q（4，m）．

（1）求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)該直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P，連接0P、OQ，求△OPQ的面積．

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