已知方程x2+3x+1=0的兩根為α、β，求
α
β
+
β
α
的值．
分析：方程x2+3x+1=0的兩根為α、β，根據(jù)韋達定理，α+β=-3，αβ=1，再把
α
β
+
β
α
化簡后即可求值．
解答：解：∵△=32-4=5＞0，
∴α≠β，
由韋達定理得α+β=-3，αβ=1，
這說明α，β同為負數(shù)，∴
α
β
+
β
α
=-
1
β
αβ
-
1
α
αβ
=-(
α+β
αβ
)
αβ
=3．
故答案為：3．
點評：本題考查了根與系數(shù)的關系及二次根式的化簡求值，難度一般，關鍵是根據(jù)韋達定理求出α+β=-3，αβ=1，再化簡所求二次根式．
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19
．

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β
a
+
α
β
=
-11
-11
．

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