如圖，在△ABC中，∠C=90，DE是AB的垂直平分線，∠CAE=∠B+30°，求∠AEB的度數(shù)．
已知DE垂直且平分AB?AE=BE?∠EAB=∠B
又因?yàn)椤螩AE=∠B+30°
故∠CAE=∠B+30°=90°-2∠B?∠B=20°
∴∠AEB=180°-20°×2=140°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=6，AC=4，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，以大于BC一半的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，作直線MN．直線MN交AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD，則△ADC的周長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D是線段AB、BC垂直平分線的交點(diǎn)，若∠ABC=150°，則∠ADC的大小是（　�。�
A．60°B．70°C．75°D．80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F．則∠EAF的度數(shù)為______；若BC=12，則△AEF周長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中∠A=90°，∠B=15°，DE垂直平分BC，垂足為D，交AB于E，AC=10cm，BE=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE垂直平分AB，交AB于點(diǎn)E，若DE=2cm，BD=3cm，則AC=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，若：BE=5，CE=3，則AC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，矩形紙片ABCD中，E是AD的中點(diǎn)且AE=1，BE的垂直平分線MN恰好過點(diǎn)C．則矩形的一邊AB長(zhǎng)度為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：△ABC中，AB=AC=5，∠A=40°，AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D．
（1）求∠DBC的度數(shù)；
（2）若△BCD的周長(zhǎng)為8，求BC的長(zhǎng)．

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