【題目】請(qǐng)閱讀下列材料：

提出問(wèn)題：現(xiàn)有2個(gè)邊長(zhǎng)是1的小正方形，請(qǐng)你把它們分割后，（圖形不得重疊，不得遺漏），組成一個(gè)大的正方形，解決這個(gè)問(wèn)題的方法不唯一，但有一個(gè)解題的思路是：設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為．依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有，解得，由此可知新正方形的邊長(zhǎng)等于原來(lái)正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)．

（1）解決問(wèn)題：現(xiàn)有5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖3，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形，要求：畫(huà)出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中用實(shí)線畫(huà)出拼接成的新正方形．

小東同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為（）．依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有 ，解得＝ ．由此可知新正方形的邊長(zhǎng)等于兩個(gè)正方形組成的矩形對(duì)角線的長(zhǎng)．請(qǐng)你在圖3中畫(huà)出分割線，在圖4中拼出新的正方形．

（2）模仿演練：

現(xiàn)有10個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖5，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．要求：在圖5中畫(huà)出分割線，并在圖6中的正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中用實(shí)線畫(huà)出拼接成的新正方形．說(shuō)明：直接畫(huà)出圖形，不要求寫(xiě)分析過(guò)程．

（3）應(yīng)用創(chuàng)新：

圖7是一個(gè)大的矩形紙片剪去一個(gè)小矩形后的示意圖，請(qǐng)你將它剪成三塊后再拼成正方形（在圖7中畫(huà)出分割線，在圖8中要求畫(huà)出三塊圖形組裝成大正方形的示意圖）．

【答案】（1）見(jiàn)解析； （2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)圖3的邊長(zhǎng)求出矩形的面積．然后再求出正方形的邊長(zhǎng)；

（2）根據(jù)圖5的邊長(zhǎng)求出矩形的面積，然后再求出正方形的邊長(zhǎng)；

（3）根據(jù)面積是10，所以拼接后的正方形的邊長(zhǎng)是，然后根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)進(jìn)行剪接．

解：（1）設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為（）．

∴，解得：；

如圖所示：

故答案為：，；

（2）設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為（x＞0），依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，

有，解得：；

（3）如圖所示：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，和的平分線相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，下列四個(gè)結(jié)論：

①；②；

③點(diǎn)到各邊的距離相等；③設(shè)，，則．

其中正確的結(jié)論是__________．（填所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AB=，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)H是線段AD上一點(diǎn)，連接BH、CH．當(dāng)∠BHD=60°，∠AHC=90°時(shí)，DH=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，Rt△ABC中，∠B=90°∠CAB=30°，AC⊥x軸．它的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，5），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C的方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)D（0，2）出發(fā)，沿y軸正方向以相同速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

(1)求∠BAO的度數(shù)．（直接寫(xiě)出結(jié)果）

(2)當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△OPQ的面積S與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖②），求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度．

(3)求題(2)中面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，及面積S取最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(4)如果點(diǎn)P，Q保持題(2)中的速度不變，當(dāng)t取何值時(shí)，PO=PQ，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種蔬菜每千克售價(jià)（元）與銷售月份之間的關(guān)系如圖1所示，每千克成本（元）與銷售月份之間的關(guān)系如圖2所示，其中圖1中的點(diǎn)在同一條線段上，圖2中的點(diǎn)在同一條拋物線上，且拋物線的最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，1）．

（1）求出與之間滿足的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫(xiě)出的取值范圍；

（2）求出與之間滿足的函數(shù)表達(dá)式；

（3）設(shè)這種蔬菜每千克收益為元，試問(wèn)在哪個(gè)月份出售這種蔬菜，將取得最大值？并求出此最大值．（收益=售價(jià)-成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=﹣2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)C作CB⊥y軸，垂足為點(diǎn)C，兩條垂線相交于點(diǎn)B．

（1）線段AB，BC，AC的長(zhǎng)分別為AB=　 　，BC=　 　，AC=　 　；

（2）折疊圖1中的△ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再將折疊后的圖形展開(kāi)，折痕DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD，如圖2．

請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇　 　題．

A：①求線段AD的長(zhǎng)；

②在y軸上，是否存在點(diǎn)P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

B：①求線段DE的長(zhǎng)；

②在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得以點(diǎn)A，P，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B，如下圖．電信部門(mén)要修建一座信號(hào)發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，注明點(diǎn)C的位置．（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出畫(huà)法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接BE, ∠EBC=15°，將ΔEBC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到ΔFDC，連接EF，則∠EFD的度數(shù)為（ ）

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

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