【題目】已知:如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,△ABC的頂點A、B、C均在格點上,點D為AC邊上的一點.
(1)線段AC的長為 .
(2)在如圖所示的網(wǎng)格中,AM是△ABC的角平分線,在AM上求一點P,使CP+DP的值最小,請用無刻度的直尺,畫出AM和點P,并簡要說明AM和點P的位置.
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【題目】如圖,拋物線與x軸相交于點A(﹣3,0)、點B(1,0),與y軸交于點C(0,3),點D是拋物線上一動點,聯(lián)結OD交線段AC于點E.
(1)求這條拋物線的解析式,并寫出頂點坐標;
(2)求∠ACB的正切值;
(3)當△AOE與△ABC相似時,求點D的坐標.
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【題目】如圖1,點E為矩形ABCD邊AD上一點,點P,點Q同時從點B出發(fā),點P沿運動到點C停止,點Q沿BC運動到點C停止,它們的運動速度都是,設P,Q出發(fā)t秒時,的面積為,已知y與t的函數(shù)關系的圖象如圖曲線OM為拋物線的一部分,則下列結論:;直線NH的解析式為;不可能與相似;當時,秒.其中正確的結論個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖1,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點為C(1,4),交x軸于A、B兩點,交y軸于點D,其中點B的坐標為(3,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖2,點P為直線BD上方拋物線上一點,若,請求出點P的坐標.
(3)如圖3,M為線段AB上的一點,過點M作MN∥BD,交線段AD于點N,連接MD,若△DNM∽△BMD,請求出點M的坐標.
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【題目】課題研究小組對附著在物體表面的三個微生物(課題小組成員把他們分別標號為1,2,3)的生長情況進行觀察記錄.這三個微生物第一天各自一分為二,產(chǎn)生新的微生物(分別被標號為4,5,6,7,8,9),接下去每天都按照這樣的規(guī)律變化,即每個微生物一分為二,形成新的微生物(課題組成員用如圖所示的圖形進行形象的記錄).那么標號為100的微生物會出現(xiàn)在( )
A.第3天B.第4天C.第5天D.第6天
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【題目】如圖,點I是Rt△ABC的內心,∠C=90°,AC=3,BC=4,將∠ACB平移使其頂點C與I重合,兩邊分別交AB于D、E,則△IDE的周長為( 。
A.3B.4C.5D.7
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【題目】某校在一次大課間活動中,采用了四種活動形式:A:跑步;B:跳繩;C:做操;D:游戲,全校學生都選擇了一種形式參與活動,小明對同學們選擇的活動形式進行了隨機抽樣調查,并繪制了不完整的兩幅統(tǒng)計圖(如圖):
(1)本次共調查了多少名學生?
(2)跳繩B對應扇形的圓心角為多少度?
(3)學校在每班A、B、C、D四種活動形式中,隨機抽取兩種開展活動,求每班抽取的兩種形式恰好是“做操”和“跳繩”的概率.
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【題目】如圖,∠AOB=90°,∠B=30°,以點O為圓心,OA為半徑作弧交AB于點C,交OB于點D,若OA=4,則陰影部分的面積為_____.
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【題目】已知四邊形ABCD是正方形,點P在直線BC上,點G在直線AD上(P,G不與正方形頂點重合,且在CD的同側),PD=PG,DF⊥PG于點H,交直線AB于點F,將線段PG繞點P逆時針旋轉90°得到線段PE,連結EF.
(1)如圖1,當點P與點G分別在線段BC與線段AD上時.
①求證:DF=PG;
②若AB=3,PC=1,求四邊形PEFD 的面積;
(2)如圖2,當點P與點G分別在線段BC與線段AD的延長線上時,請猜想四邊形PEFD 是怎樣的特殊四邊形,并證明你的猜想.
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