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如圖,用一塊邊長為60cm的正方形薄鋼片制作一個有蓋的長方體盒子,制作方案要求同時符合下列兩個條件:①必須在薄鋼片的四個角上各截去一個四邊形(其余部分不能裁截);②折合后薄鋼片既無空隙,又不重疊地圍成各盒面.
(1)請你畫出符合上述方案的一種草圖,并標出尺寸;
(2)當盒子的高為10cm時,求該盒子的容積.

解:(1)如圖:
;

(2)當盒子的高為10cm時,該盒子的容積為:20×40×10=8000(cm3).
分析:(1)可根據圖中給出的信息,結合長方體盒子的結構得出符合題意的圖形即可;
(2)根據底面積×高=容積,即可得出容積是多少.
點評:本題主要考查了正方形和矩形的性質以及動手作圖的能力,只要搞清楚盒子底面各邊的長和盒子的高的關系即可作出正確解答.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

19、如圖,用一塊邊長為2的正方形ABCD厚紙板,按照下面的作法,做了一套七巧板:作對角線AC,分別取AB、BC中點E、F,連接EF;作DG⊥EF于G,交AC于H;過G作GL∥BC,交AC于L,再由E作EK∥DG,交AC于K;將正方形ABCD沿畫出的線剪開,現用它拼出一座橋(如圖),這座橋的陰影部分的面積是
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,用一塊邊長為60cm的正方形薄鋼片制作一個有蓋的長方體盒子,制作方案要求同時符合下列兩個條件:①必須在薄鋼片的四個角上各截去一個四邊形(其余部分不能裁截);②折合后薄鋼片既無空隙,又不重疊地圍成各盒面.
(1)請你畫出符合上述方案的一種草圖,并標出尺寸;
(2)當盒子的高為10cm時,求該盒子的容積.

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科目:初中數學 來源:同步題 題型:解答題

如圖是用一塊邊長為60cm 的正方形薄鋼片制作的一個長方體盒子。
(1)如果要做成一個沒有蓋的長方體盒子,可先在薄鋼片的四個角上截去四個相同的小正方形(如圖甲),然后把四邊折合起來(如圖乙)。
  ①求做成的盒子底面積y(cm2)與截去小正方形邊長x(cm)之間的函數關系式;  
②當做成的盒子的底面積為900cm2時,試求該盒子的容積。
(2)如果要做成一個有蓋的長方體盒子,其制 作方案要求同時符合下列兩個條件:  
①必須在薄鋼片的四個角上各截去一個四邊形;(其余部分不能裁截)  
②折合后薄鋼片既無空隙、又不重疊地圍成各盒面,請你畫出符合上述制作方案的一種草案  (不必說明畫法與根據),并求當底面積為800cm2時,該盒子的高。

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,用一塊邊長為2的正方形ABCD厚紙板,按照下面的作法,做了一套七巧板:作對角線AC,分別取AB、BC中點E、F,連接EF;作DG⊥EF于G,交AC于H;過G作GLBC,交AC于L,再由E作EKDG,交AC于K;將正方形ABCD沿畫出的線剪開,現用它拼出一座橋(如圖),這座橋的陰影部分的面積是______

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