Question

如圖,請按照要求回答問題：

（1）數(shù)軸上的點(diǎn)C表示的數(shù)是 ______；線段AB的中點(diǎn)D表示的數(shù)是_____,
（2）線段AB的中點(diǎn)D與線段BC的中點(diǎn)E的距離DE等于多少？
（3）在數(shù)軸上方有一點(diǎn)M，下方有一點(diǎn)N，且∠ABM=120°，∠CBN=60°，請畫出示意圖，判斷 BC能否平分∠MBN，并說明理由．

Answer 1

（1）2.5  , －2（2）2.75（3）BC平分∠MBN，理由見解析

解：（1）2.5  , －2     …………2分
（2）線段BC的中點(diǎn)E 表示的數(shù)是0.75  …………3分
DE=2+0.75=2.75     …………4分
（3）示意圖(可以不標(biāo)出角的度數(shù))…………6分

BC平分∠MBN，…………7分
理由是：
∵∠ABM=
∴∠MBC=
又∠CBN=60°
∴ ∠MBC= ∠CBN  …………8分
即BC平分∠MBN  （注：理由說清楚即可給分）
（1）觀察數(shù)軸，即可知道點(diǎn)C表示的數(shù)；根據(jù)線段中點(diǎn)表示的數(shù)=這條線段的兩個端點(diǎn)表示的數(shù)的和÷2作答；
（2）首先求出點(diǎn)E表示的數(shù)，然后根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于它們所表示的數(shù)的差的絕對值，即可得出DE的長；
（3）首先畫出圖形，然后計算出∠MBC的度數(shù)，再與∠CBN比較即可．