【題目】已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象交于兩點(diǎn)A（-2，-5）和B（1，4），且二次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在直線y=2x+3上，求這兩個函數(shù)的解析式。

【答案】y=3x+1；y=-x2+2x+3．

【解析】

試題分析：將點(diǎn)A（-2，-5）和B（1，4）代入一次函數(shù)y=mx+n，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；然后求出一次函數(shù)y=2x+3的圖象與y軸的交點(diǎn)是（0，3），最后將A（-2，-5）、B（1，4）和（0，3）代入二次函數(shù)y=ax2+bx+c，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．

試題解析：∵一次函數(shù)y=mx+n和二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象相交于A（-2，-5）和B（1，4），

∴，

解得，，

∴一次函數(shù)的解析式是：y=3x+1；

又∵一次函數(shù)y=2x+3的圖象與y軸的交點(diǎn)是（0，3），

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過一次函數(shù)y=2x+3的圖象與y軸的交點(diǎn)，

∴，解得，，

∴二次函數(shù)的解析式：y=-x2+2x+3．

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【題目】在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)為3，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為a，⊙A的半徑為2．那么下列說法中不正確的是（ ）
A.當(dāng)a＜1時，點(diǎn)B在⊙A外
B.當(dāng)1＜a＜5時，點(diǎn)B在⊙A內(nèi)
C.當(dāng)a＜5時，點(diǎn)B在⊙A內(nèi)
D.當(dāng)a＞5時，點(diǎn)B在⊙A外

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【題目】計(jì)算(－2)2009+3×(－2)2008的值為( )

A. －22008 B. 22008 C. (－2)2009 D. 5×22008

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【題目】如圖，E、F分別為線段AC上兩個動點(diǎn)，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M．說明：MB=MD，ME=MF．

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【題目】如圖，在△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，∠BAD=∠ABC，∠ADC=∠ACD，若∠BAC=63°，試求∠DAC、∠ADC的度數(shù)．

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【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A（﹣1，0），C（2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N，其頂點(diǎn)為D．

（1）拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點(diǎn)B，E為直線AC上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥BD交拋物線于點(diǎn)F，以B，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請說明理由；

（3）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點(diǎn)，求△APC的面積的最大值.

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【題目】已知t是方程x2－2x－1=0的一個根，則代數(shù)式2t2－4t的值等于（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)M（a，b），N（c，d），規(guī)定（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d），則稱點(diǎn)Q（a+c，b+d）為M，N的“和點(diǎn)”．若以坐標(biāo)原點(diǎn)O與任意兩點(diǎn)及它們的“和點(diǎn)”為頂點(diǎn)能構(gòu)成四邊形，則稱這個四邊形為“和點(diǎn)四邊形”，現(xiàn)有點(diǎn)A（2，5），B（﹣1，3），若以O(shè)，A，B，C四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是“和點(diǎn)四邊形”，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ．

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【題目】某中學(xué)公司組織初三505名學(xué)生外出社會綜合實(shí)踐活動，現(xiàn)打算租用A、B 兩種型號的汽車，并且每輛車上都安排1名導(dǎo)游，如果租用這兩種型號的汽車各5輛，則剛好坐滿；如果全部租用B型汽車，則需13輛汽車，且其中一輛會有2個空位，其余汽車都坐滿．（注：同種型號的汽車乘客座位數(shù)相同）

（1）A、B兩種型號的汽車分別有多少個乘客座位？

（2）綜合考慮多種因素，最后該公司決定租用9輛汽車，問最多安排幾輛B型汽車？

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