Question

【題目】2016年寧波市北侖區(qū)體育中考的3個選測項目分別是50米跑，一分鐘跳繩，籃球運球投籃．另規(guī)定：游泳滿分的學(xué)生，只需從3個選測項目中選擇一項進行測試；游泳未得滿分或未參加的學(xué)生，需從3個選測項目中任選兩項進行測試．

（1）小明因游泳測試獲得了滿分，求他在3個選測項目中選擇“一分鐘跳繩”項目的概率．

（2）若小紅和小慧的游泳測試都未得滿分，她們都必須從3個選測項目中選擇兩項進行體育中考測試，請用列表（或畫樹狀圖）的方法，求出小紅和小慧選擇的兩個項目完全相同的概率．

Answer 1

【答案】（1）他在3個選測項目中選擇“一分鐘跳繩”項目的概率為：；

（2）紅和小慧選擇的兩個項目完全相同的概率為： （圖見解析）

【解析】

試題分析：（1）直接利用概率公式求解即可求得答案；

（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小紅和小慧選擇的兩個項目完全相同的情況，再利用概率公式即可求得答案．

試題解析：（1）∵小明因游泳測試獲得了滿分，

∴他在3個選測項目中選擇“一分鐘跳繩”項目的概率為：；

（2）分別用A，B，C表示50米跑，一分鐘跳繩，籃球運球投籃；

畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果，小紅和小慧選擇的兩個項目完全相同的有3種情況，

∴小紅和小慧選擇的兩個項目完全相同的概率為： =．