Question

如圖,矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸,點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2,－2）,則k的值為（      ）

A．1

B．－3

C．4

D．1或－3

Answer 1

D．

試題分析：設(shè)C（x,y）．根據(jù)矩形的性質(zhì)、點(diǎn)A的坐標(biāo)分別求出B（﹣2,y）、D（x,﹣2）;根據(jù)“矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)”及直線AB的幾何意義知k=,k=,即：=,求得xy=4①,又點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上,所以將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入其中求得xy=k²+2k+1②;聯(lián)立①②解關(guān)于k的一元二次方程,求得k=1或－3．
故選D．