Question

某超市推出如下優(yōu)惠方案：
（1）一次購(gòu)物不超過(guò)100元不享受優(yōu)惠；
（2）一次購(gòu)物超過(guò)100元、但不超過(guò)300元一律9折；
（3）一次購(gòu)物超過(guò)300元一律八折．
王波兩次購(gòu)物分別付款80元，252元，如果王波一次性購(gòu)買與上兩次相同的商品．則應(yīng)付款多少元？

Answer 1

解：（1）第一次購(gòu)物顯然沒(méi)有超過(guò)100，
即在第二次消費(fèi)80元的情況下，他的實(shí)質(zhì)購(gòu)物價(jià)值只能是80元．
（2）第二次購(gòu)物消費(fèi)252元，則可能有兩種情況，這兩種情況下付款方式不同（折扣率不同）：
①第一種情況：他消費(fèi)超過(guò)100元但不足300元，這時(shí)候他是按照9折付款的．
設(shè)第二次實(shí)質(zhì)購(gòu)物價(jià)值為x，那么依題意有x×0.9=252，解得：x=280．
①第二種情況：他消費(fèi)超過(guò)300元，這時(shí)候他是按照8折付款的．
設(shè)第二次實(shí)質(zhì)購(gòu)物價(jià)值為x，那么依題意有x×0.8=252，解得：x=315．
即在第二次消費(fèi)252元的情況下，他的實(shí)際購(gòu)物價(jià)值可能是280元或315元．

綜上所述，他兩次購(gòu)物的實(shí)質(zhì)價(jià)值為80+280=360或80+315=395，均超過(guò)了300元．因此均可以按照8折付款：
360×0.8=288元
395×0.8=316元
故填288元或316元．
分析：要求他一次性購(gòu)買以上兩次相同的商品，應(yīng)付款多少元，就要先求出兩次一共實(shí)際買了多少元，第一次購(gòu)物顯然沒(méi)有超過(guò)100，即是80元．第二次就有兩種情況，一種是超過(guò)100元但不超過(guò)300元一律9折；一種是購(gòu)物超過(guò)300元一律8折，依這兩種計(jì)算出它購(gòu)買的實(shí)際款數(shù)，再按第三種方案計(jì)算即是他應(yīng)付款數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是第二次購(gòu)物的252元可能有兩種情況，需要討論清楚．本題要注意不同情況的不同算法，要考慮到各種情況，不要丟掉任何一種．