Question

如圖，點(diǎn)M、N分別在直線AB、CD上，用三角板畫圖．
（1）過M點(diǎn)畫CD的垂線交CD于E點(diǎn)，過E畫直線MN的垂線段，垂足為F；
（2）M點(diǎn)到CD的距離是線段

ME

的長(zhǎng)；
（3）比較線段ME，EF，MN大�。�

EF＜ME＜MN

（用＜連接）．

Answer 1

分析：（1）以點(diǎn)M為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，與CD相交于兩點(diǎn)，再以這兩點(diǎn)為圓心，以大于這兩點(diǎn)間距離的一半為半徑畫弧，相交于一點(diǎn)，然后過點(diǎn)M與交點(diǎn)，作直線與CD相交于一點(diǎn)，即為所求作的點(diǎn)E；再以點(diǎn)E為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，與MN相交于兩點(diǎn)，再以這兩點(diǎn)為圓心，以大于這兩點(diǎn)間距離的一半為半徑畫弧，相交于一點(diǎn)，然后過點(diǎn)E與交點(diǎn)，作直線與MN相交于一點(diǎn)，即為所求作的點(diǎn)F；
（2）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義解答；
（3）根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)解答．

解答：解：（1）如圖所示；

（2）M點(diǎn)到CD的距離是線段ME的長(zhǎng)；

（3）根據(jù)垂線段最短，
ME＜MN，EF＜ME，
∴EF＜ME＜MN．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法，點(diǎn)到直線的距離的定義，垂線段最短的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．