Question

【題目】小明想要做以下的一個探究：小明準(zhǔn)備了一個長方體的無蓋容器和A,B兩種型號的鋼球若干. 先往容器里加入一定量的水，如圖，水高度為30mm，水足以淹沒所有的鋼球.探究一：小明做了兩次實(shí)驗(yàn)，先放入3個A型號鋼球，水面的高度漲到36mm；把3個A型號鋼球撈出，再放入2個B型號鋼球，水面的高度恰好也漲到36mm.由此可知A型號與B型號鋼球的體積比為____________；

探究二：小明把之前的鋼球全部撈出，然后再放入A型號與B型號鋼球共10個后，水面高度漲到57mm，問放入水中的A型號與B型號鋼球各幾個？

Answer 1

【答案】探究一：；探究二：放入水中的A型號鋼球?yàn)?/span>個，B型號鋼球?yàn)?/span>個.

【解析】

探究一：依據(jù)3個A型號鋼球與2個B型號鋼球的體積相等，即可得到A型號與B型號鋼球的體積比；

探究二：設(shè)放入水中的A型號鋼球?yàn)?/span>個，則B型號鋼球?yàn)?/span>，則根據(jù)放入A型號與B型號鋼球共10個后，水面高度漲到57mm，列出方程，進(jìn)而得出結(jié)論.

探究一：

依題意得：3個A型號鋼球與2個B型號鋼球的體積相等，

∴A型號與B型號鋼球的體積比為：；

故答案為：；

探究二：

每個型號鋼球使得水面上升,

每個B型號鋼球使得水面上升,

設(shè)放入水中的A型號鋼球?yàn)?/span>個，則B型號鋼球?yàn)?/span>，

依題意得：，

解得：，

所以：，

答：放入水中的A型號鋼球?yàn)?/span>個，B型號鋼球?yàn)?/span>個.