△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將△ABC向右平移3個單位長度后得△A1B1C1，再將精英家教網△A1B1C1繞點O旋轉180°后得到△A2B2C2．
（1）作出平移后的△A1B1C1；
（2）C1的坐標為
 
．S四邊形ABB1A1=
 
，B2C=
 
，∠AC2O=
 
°．
分析：（1）把A，B，C三個頂點向右平移3個單位，順次連接各點即為平移后的圖形；
（2）作出△A1B1C1的各頂點關于點O的對稱點，順次連接即為繞點O旋轉180°后得到△A2B2C2，四邊形ABB1A1的底邊長為3，高為2，面積等于底乘高；B2C為兩直角邊為1，3的直角三角形的斜邊，利用勾股定理即可求解；∠AC20為一等腰直角三角形的一銳角，那么度數(shù)等于45°．
解答：精英家教網解：（1）；

（2）S四邊形ABB1A1=3×2=6；
B2C=
12+ 32
=
10
；
∠AC20=45°．
點評：用到的知識點為：圖形的平移或旋轉要歸結為圖形頂點的平移或旋轉；求邊長或角的度數(shù)，要盡量整理到規(guī)則圖形中求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網在平面直角坐標系xOy中，將拋物線y=2x2沿y軸向上平移1個單位，再沿x軸向右平移兩個單位，平移后拋物線的頂點坐標記作A，直線x=3與平移后的拋物線相交于B，與直線OA相交于C．
（1）求△ABC面積；
（2）點P在平移后拋物線的對稱軸上，如果△ABP與△ABC相似，求所有滿足條件的P點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、在數(shù)學上，為了確定平面上點的位置，我們常用下面的方法：如圖甲，在平面內畫兩條互相垂直，并且有公共原點O的數(shù)軸，通常一條畫成水平，叫x軸，另一條畫成鉛垂，叫y軸，這樣，我們就說在平面上建立了一個平面直角坐標系，這是由法國數(shù)學家和哲學家笛卡爾創(chuàng)立的，這樣我們就能確定平面上點的位置，例如，要確定點M的位置，只要作MP⊥x軸，MP⊥y軸，設垂足N，P在各自數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為x，y，則x叫做點M的橫坐標，y叫做點M的縱坐標，有序數(shù)對（x，y）叫做M點的坐標，如圖甲，點M的坐標記作（2，3），（1）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖乙，請把△ABC向右平移3個單位，在平面直角坐標系中畫出平移后的△A′B′C′；
（2）請寫出平移后點A′的坐標，記作
（2，2）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0）．點P（m，n）為△ABC內一點，平移△ABC得到△A1B1C1，使點A1（2，-3）．
（1）請直接寫出點B1，C1的坐標；
（2）將△ABC繞坐標點C順時針旋轉90°得到△A2B2C，畫出△A2B2C；
（3）直接寫出（1）中平移時，線段AB掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0）．點P（m，n）為△ABC內一點，平移△ABC得到△A1B1C1，使點P（m，n）移到P（m+6，n+1）處．
（1）請直接寫出點A1，B1，C1的坐標；
（2）將△ABC繞坐標點C逆時針旋轉90°得到△A2B2C，畫出△A2B2C；
（3）直接寫出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)學上，為了確定平面上點的位置，我們常用下面的方法：如圖甲，在平面內畫兩條互相垂直，并且有公共原點O的數(shù)軸，通常一條畫成水平，叫x軸，另一條畫成鉛垂，叫y軸，這樣，我們就說在平面上建立了一個平面直角坐標系，這是由法國數(shù)學家和哲學家笛卡爾創(chuàng)立的，這樣我們就能確定平面上點的位置，例如，要確定點M的位置，只要作MP⊥x軸，MP⊥y軸，設垂足N，P在各自數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為x，y，則x叫做點M的橫坐標，y叫做點M的縱坐標，有序數(shù)對（x，y）叫做M點的坐標，如圖甲，點M的坐標記作（2，3），
（1）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖乙，請把△ABC向右平移3個單位，在平面直角坐標系中畫出平移后的△A′B′C′；
（2）請寫出平移后點A′的坐標，記作______．

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