【題目】如圖,AB⊙O的直徑,CD是弦,AB⊥CD,垂足為E,點P⊙O上,連接BP、PD、BC.若CD=,sinP=,則⊙O的直徑為( 。

A. 8 B. 6 C. 5 D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)圓周角定理可以求得∠BCE=P.然后根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求得BE、CE的長,然后根據(jù)勾股定理即可求得圓的半徑,進而求得直徑,本題得以解決.

AB是⊙O的直徑,CD是弦,ABCD,CD=,點P在⊙O上,sinP=,

∴∠CEB=CEO=90°,sinBCE=sinP=,CE=

BE=,BC=3,

連接OC,設⊙O的半徑為r,

∵∠OEC=90°,OC=r,OE=r,CE=

r2=(r)2+()2,

解得,r=

∴⊙O的直徑為5,

故選:C.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,Rt△ABC,AC⊥CB,AC=15,AB=25,D為斜邊上動點。

(1)如圖,過點DDE⊥ABCB于點E,連接AE,AE平分∠CAB時,求CE;

(2)如圖,在點D的運動過程中,連接CD,若△ACD為等腰三角形,求AD。

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(1)建立如圖所示的平面直角坐標系,求拋物線的解析式.

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問:球出手時,他距離地面的高度是多少?

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(2)在小島周圍36海里范圍內(nèi)是暗礁區(qū),此時輪船向正東方向航行有沒有觸礁危險?請作出判斷并說明理由.

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【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CDABH,過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F,切點為G,連接AGCDK

1)如圖1,求證:KE=GE;

2)如圖2,連接CABG,若∠FGB=ACH,求證:CAFE;

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:

小明是個愛動腦筋的學生,他在學習了二元一次方程組后遇到了這樣一道題目:現(xiàn)有8個大小相同的長方形,可拼成如圖1、2所示的圖形,在拼圖時,中間留下了一個邊長為2的小正方形,求每個小長方形的面積.

小明設小長方形的長為x,寬為y,觀察圖形得出關于x、y的二元一次方程組,解出x、y的值,再根據(jù)長方形的面積公式得出每個小長方形的面積.

解決問題:

(1)請按照小明的思路完成上述問題:求每個小長方形的面積;

(2)某周末上午,小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯,他把紙杯整齊地疊放在一起,如圖3所示.若小明把13個紙杯整齊疊放在一起時,它的高度約是   cm;

(3)小明進行自主拓展學習時遇到了以下這道題目:如圖,長方形ABCD中放置8個形狀、大小都相同的小長方形(尺寸如圖4),求圖中陰影部分的面積,請給出解答過程.

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(2)若ABC=60°,AB=10,求線段CF的長.

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ASAS BASA CAAS DSSS

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【題目】五一期間,某商鋪經(jīng)營某種旅游紀念品.該商鋪第一次批發(fā)購進該紀念品共花費3 000元,很快全部售完.接著,該商鋪第二次批發(fā)購進該紀念品共花費9000元.已知第二次所購進該紀念品的數(shù)量是第一次的2倍還多300個,第二次的進價比第一次的進價提高了20%.

(1)求第一次購進該紀念品的進價是多少元?

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