Question

在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．
（1）畫出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₁B₁C；
（2）求邊AB旋轉(zhuǎn)時(shí)所掃過(guò)區(qū)域的面積．

Answer 1

分析：（1）將△ABC的各頂點(diǎn)繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后找到對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，順次連接得△A₁B₁C．
（2）AB旋轉(zhuǎn)時(shí)所掃過(guò)區(qū)域的面積就是一個(gè)大扇形減一個(gè)小扇形的面積．

解答：解：（1）
（2）根據(jù)扇形的面積公式可得

90π×(16-2)

360

=

7π

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)變換作圖，在第二小題中，明確AB旋轉(zhuǎn)時(shí)所掃過(guò)區(qū)域的面積就是一個(gè)大扇形減一個(gè)小扇形的面積是做此題的關(guān)鍵．