Question

如圖，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，已知∠A=50°，∠2=2∠1，則∠B的度數(shù)是

1. A.
   50°
2. B.
   25°
3. C.
   52°
4. D.
   80°

Answer 1

C
分析：由BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得∠B=∠2，又由∠2=2∠1，可設(shè)∠1=x°，則∠B=∠2=2x°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，即可求得∠B的度數(shù)．
解答：∵BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，
∴BD=CD，
∴∠B=∠2，
∵∠2=2∠1，
設(shè)∠1=x°，則∠B=∠2=2x°，
∴∠ACB=∠1+∠2=3x°，
∵∠A=50°，∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴50+2x+3x=180，
解得：x=26°，
∴∠B=2x°=52°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．