【題目】為了提升干線公路美化度，相關(guān)部門擬定派一個(gè)工程隊(duì)對(duì)39000米的公路進(jìn)行路面“白改黑”工程．該工程隊(duì)計(jì)劃使用一大一小兩種型號(hào)設(shè)備交替的方式施工，原計(jì)劃小型設(shè)備每小時(shí)鋪設(shè)路面30米，大型設(shè)備每小時(shí)鋪設(shè)路面60米

（1）由于小型設(shè)備工作效率較低，該工程隊(duì)計(jì)劃使用大型設(shè)備的時(shí)間比使用小型設(shè)備的時(shí)間多，當(dāng)這個(gè)工程完工時(shí)，小型設(shè)備的使用時(shí)間至少為多少小時(shí)？

（2）通過勘察、又新增了部分支線公路美化，結(jié)果此工程的實(shí)際施工里程比最初擬定的最少里程39000米多了9000米，于是在實(shí)際施工中，小型設(shè)備在鋪設(shè)公路效率不變的情況下，使用時(shí)間比（1）中的最小值多，同時(shí)，因?yàn)楣と瞬僮鞔笮驮O(shè)備不夠熟練，使得大型設(shè)備鋪設(shè)公路的效率比原計(jì)劃下降了，使用時(shí)間比（1）中大型設(shè)備使用的最短時(shí)間多，求的值．

【答案】（1）當(dāng)這個(gè)工程完工時(shí)，小型設(shè)備的使用時(shí)間至少為300小時(shí)；（2）32．

【解析】

（1）設(shè)這個(gè)工程完工時(shí)，小型設(shè)備的使用時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)總工作量大于等于39000米列出不等式求解即可；

（2）根據(jù)題意列出方程并求解，然后舍去不合題意的解即可．

（1）設(shè)這個(gè)工程完工時(shí)，小型設(shè)備的使用時(shí)間為x小時(shí)，則大型設(shè)備的使用時(shí)間為x小時(shí)，

根據(jù)題意得：，

解得：x≥300，

答：當(dāng)這個(gè)工程完工時(shí)，小型設(shè)備的使用時(shí)間至少為300小時(shí)；

（2）由題意得：300×（1+3.2%）×30+60×（1-%）×300×（1+%+30%）=39000+9000，

整理得：，

解得：或，

∵﹥0，

∴=，

故的值是．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱．

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為___________；

（2）連結(jié)，求的正切值；

（3）拋物線的對(duì)稱軸為直線，在拋物線上是否存在點(diǎn)（、不重合），使與全等？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，的中線與軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過，，三點(diǎn)．

（1）求圓心的坐標(biāo)；

（2）若直線與相切于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，求直線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在過點(diǎn)且以圓心為頂點(diǎn)的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，交直線于點(diǎn)．若以為半徑的與直線相交于另一點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直．如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準(zhǔn)備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為（　�。�

A、600mB、500m

C、400mD、300m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】太原雙塔寺又名永祚寺，是國(guó)家級(jí)文物保護(hù)單位，由于雙塔（舍利塔、文峰塔）聳立，被人們稱為“文筆雙塔”，是太原的標(biāo)志性建筑之一，某校社會(huì)實(shí)踐小組為了測(cè)量舍利塔的高度，在地面上的C處垂直于地面豎立了高度為2米的標(biāo)桿CD，這時(shí)地面上的點(diǎn)E，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)D，舍利塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上，測(cè)得EC＝4米，將標(biāo)桿CD向后平移到點(diǎn)C處，這時(shí)地面上的點(diǎn)F，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)H，舍利塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上（點(diǎn)F，點(diǎn)G，點(diǎn)E，點(diǎn)C與塔底處的點(diǎn)A在同一直線上），這時(shí)測(cè)得FG＝6米，GC＝53米．

請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算舍利塔的高度AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是正方形,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,0),點(diǎn)p為邊AB上的一點(diǎn),CPB=60°,沿CP折疊正方形后,點(diǎn)B落在平面內(nèi)B’處，B’的坐標(biāo)為（ ）

A.(2, 2)B.(, 2-2)C.(2, 4-2)D.(, 4-2)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中是的中點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，連接，以下四個(gè)結(jié)論：①平分；②；③；④．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題．

程大位，明代商人，珠算發(fā)明家，被稱為珠算之父、卷尺之父．少年時(shí)，讀書極為廣博，對(duì)數(shù)學(xué)頗感興趣，60歲時(shí)完成其杰作《直指算法統(tǒng)宗》（簡(jiǎn)稱《算法統(tǒng)宗》）．

在《算法統(tǒng)宗》里記載了一道趣題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁？意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完．試問大、小和尚各多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣12的圖象交x軸于A（﹣3，0），B（5，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)D是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，并且當(dāng)m≤x≤m+5時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y滿足﹣m，求m的值；

（3）若點(diǎn)D在第四象限內(nèi)，過點(diǎn)D作DE∥y軸交BC于E，DF⊥BC于F．線段EF的長(zhǎng)度是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值及相應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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