已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，則∠A的度數(shù)是
A．30°B．36°C．45°D．54°
C
解：設(shè)∠EBD=a，
∵AD=DE=BE，BD=BC，AC=AB，
∴∠A=∠AED，∠EBD=∠EDB=a，∠C=∠BDC，
∵∠AED=∠EBD+∠EDB=2∠EBD，
∴∠A=2∠EBD=2a，
∵∠BDC=∠A+∠EBD=3∠EBD=3a，
∴∠C=3∠EBD=3a，
∵∠A+∠C+∠ABC=180°，
∴26+36+36=180°，
∴a=22.5°．
∴∠A=2a=45°．
故選C。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A在BE上，AD=AE，AB=AC，∠1=∠2=30°，則∠3的度數(shù)為        .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形的兩條邊長分別是4cm和2cm，則它的周長是     .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在等腰中, ,,BE是AC邊上的高，=   。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ABC是等邊三角形，D點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，延長BC到E，使CE=CD。
（1）用尺規(guī)作圖的方法，作∠BDE的平分線DM，交BE于點(diǎn)M（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BM=EM。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有一個(gè)三角形的兩邊長是3和5，要使這個(gè)三角形成為直角三角形，則第三邊邊長的平方是　　。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

利用“等積”計(jì)算或說理是一種很巧妙的方法， 就是一個(gè)面積從兩個(gè)不同的角度表示。如圖甲，已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=3,AC=4,求CD的長。
解題思路：利用勾股定理易得AB=5利用
，可得到CD=2.4
請你利用上述方法解答下面問題：
（1）  如圖甲，已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=5,AC=12,求CD的長。

(2)如圖乙，△ABC是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)D是BC邊上的
任意一點(diǎn)，DE⊥AB于E點(diǎn)，DF⊥AC于F點(diǎn)，求DE+DF的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在三角測平架中，AB=AC，在BC的中點(diǎn)D處掛一重錘，讓它自然下垂．如果調(diào)整架身，使重錘線正好經(jīng)過點(diǎn)A，那么就能使BC處于水平位置．其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是：                    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是兩個(gè)全等的直角三角形，量得它們的斜邊長為10 cm，較小銳角為30°，將這兩個(gè)三角形擺成如圖①所示的形狀，使點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，將圖①中的△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖②的位置，使點(diǎn)E落在邊AB上，AC交DE于點(diǎn)G，則線段CG的長為______  _cm（保留根號）．

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同步練習(xí)冊答案