下圖是美國總統(tǒng)Carfield于1876年給出的一種驗(yàn)證勾股定理的方法，你能利用它驗(yàn)證勾股定理嗎？

答案：
解析：

　　解　　因?yàn)樘菪蔚拿娣e減去2個(gè)直角三角形的面積等于中間直角三角形的面積，即

　　(a＋b)(a＋b)－2×ab＝c2，

　　得　　(a＋b)2－2ab＝c2，

　　a2＋2ab＋b2－2ab＝c2，

　　故　　a2＋b2＝c2．

　　分析　　梯形的面積可看成被分割成兩個(gè)直角三角形與中間一個(gè)直角三角形的和，利用此關(guān)系通過計(jì)算即可解答．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，網(wǎng)格中的圖案是美國總統(tǒng)Garfield于1876年給出的一種驗(yàn)證某個(gè)著名結(jié)論的方法：
（1）請(qǐng)你畫出直角梯形EDBC繞EC中點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°的圖案，你會(huì)得到一個(gè)美麗的圖案．（陰影部分不要涂錯(cuò)）．
（2）若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長為單位1，旋轉(zhuǎn)后A、B、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′、B′、D′，求四邊形ACA′E的面積？
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后形成的這個(gè)美麗圖案，你能說出這個(gè)著名的結(jié)論嗎？若能，請(qǐng)你寫出這個(gè)結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是美國總統(tǒng)Garfield于1896年給出的一種驗(yàn)證勾股定理的辦法，你能利用它證明勾股定理嗎？請(qǐng)寫出你的證明過程．（提示：如圖三個(gè)三角形均是直角三角形）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是美國總統(tǒng)Garfield于1876年給出的一種驗(yàn)證勾股定理的辦法．
（1）說一說，圖中的△CDE可以由△ABC通過怎樣的變換得到；
（2）你能利用這個(gè)圖形驗(yàn)證勾股定理嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年黑龍江省牡丹江市九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，網(wǎng)格中的圖案是美國總統(tǒng)Garfield于1876年給出的一種驗(yàn)證某個(gè)著名結(jié)論的方法：
（1）請(qǐng)你畫出直角梯形EDBC繞EC中點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°的圖案，你會(huì)得到一個(gè)美麗的圖案．（陰影部分不要涂錯(cuò)）．
（2）若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長為單位1，旋轉(zhuǎn)后A、B、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′、B′、D′，求四邊形ACA′E的面積？
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后形成的這個(gè)美麗圖案，你能說出這個(gè)著名的結(jié)論嗎？若能，請(qǐng)你寫出這個(gè)結(jié)論．

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