Question

如圖，已知圓心角∠AOB的度數(shù)為100°，則圓周角∠ACB等于

 

度．

Answer 1

分析：設(shè)點(diǎn)E是優(yōu)弧AB上的一點(diǎn)，連接EA，EB，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半可求得∠E的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)即可得到∠ACB的度數(shù)．

解答：解：設(shè)點(diǎn)E是優(yōu)弧AB上的一點(diǎn)，連接EA，EB
∵∠AOB=100°
∴∠E=

1

2

∠AOB=50°
∴∠ACB=180°-∠E=130°．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求解．