【題目】如圖,已知、是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值的x的取值范圍.

【答案】（1）；；
（2）-4＜x＜0或x＞2．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；

（2）一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍，就是對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的上邊的自變量的取值范圍．

解：（1）把A（4，2）代入

得：m＝8，

則反比例函數(shù)的解析式是：

把y＝4代入，得：x＝n＝2，

則B的坐標(biāo)是（2，4）．

根據(jù)題意得：，

解得：，

則一次函數(shù)的解析式是：y＝x2；

（2）使一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值的x的取值范圍是：4＜x＜0或x＞2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn).

（1）該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)___________，頂點(diǎn)坐標(biāo)是___________；

（2）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在圖中的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出該拋物線(xiàn)的圖像；

（3）根據(jù)圖像回答，有實(shí)數(shù)根，此時(shí)的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)O, 在y軸的正半軸上,點(diǎn)在二次函數(shù)第一象限的圖象上,若△,△,△…,都為等邊三角形,則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀以下材料：

對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J．Nplcr，1550﹣1617年），納皮爾發(fā)明對(duì)數(shù)是在指數(shù)書(shū)寫(xiě)方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Evlcr，1707﹣1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的聯(lián)系．

對(duì)數(shù)的定義：一般地，若（且），那么叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作，比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式，可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)式．

我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：

（，，，），理由如下：

設(shè)，，則，，

∴，由對(duì)數(shù)的定義得

又∵

∴

根據(jù)閱讀材料，解決以下問(wèn)題：

（1）將指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式________；

（2）求證：（，，，）

（3）拓展運(yùn)用：計(jì)算________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四位同學(xué)在研究函數(shù)y=x2+bx+c(b，c是常數(shù))時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)﹣1是方程x2+bx+c=0的一個(gè)根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時(shí)，y=4，已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，則該同學(xué)是( )

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為2cm的等邊△ABC的邊BC在直線(xiàn)l上，兩條距離為1cm的平行直線(xiàn)a和b垂直于直線(xiàn)l，直線(xiàn)a、b同時(shí)向右移動(dòng)(直線(xiàn)a的起始位置在B點(diǎn))，運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，直到直線(xiàn)a到達(dá)C點(diǎn)時(shí)停止.在a、b向右移動(dòng)的過(guò)程中，記△ABC夾在a和b之間的部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，半徑為1的圓心角為60°的扇形紙片OAB在直線(xiàn)L上向右做無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)．且滾動(dòng)至扇形O′A′B′處，則頂點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)總長(zhǎng)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律組成的,請(qǐng)根據(jù)排列規(guī)律完成下列問(wèn)題：

（1）填寫(xiě)下表：

圖形序號(hào)

菱形個(gè)數(shù)個(gè)

3

7

______

______

（2）根據(jù)表中規(guī)律猜想,圖n中菱形的個(gè)數(shù)用含n的式子表示,不用說(shuō)理；

（3）是否存在一個(gè)圖形恰好由91個(gè)菱形組成？若存在,求出圖形的序號(hào)；若不存在,說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷(xiāo)售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)10元/件，已知銷(xiāo)售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不高于16元/件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量（件與銷(xiāo)售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（2）求每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)W（元與銷(xiāo)售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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