【題目】如圖1所示的是嘉淇爸爸給嘉淇出的一道題,如圖2所示的是嘉淇對該題的解答.她所寫的結論中,正確的個數是( )
A.6B.5C.4D.3
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【題目】如圖,已知:點B、F、C、E在一條直線上,FB=CE,AC=DF.能否由上面的已知條件證明AB∥ED?如果能,請給出證明;如果不能,請從下列三個條件中選擇一個合適的條件,添加到已知條件中,使AB∥ED成立,并給出證明.
供選擇的三個條件(請從其中選擇一個):
①AB=ED;
②BC=EF;
③∠ACB=∠DFE.
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【題目】數學課上,李老師準備了四張背面看上去無差別的卡片A,B,C,D,每張卡片的正面標有字母a,b,c表示三條線段(如圖),把四張卡片背面朝上放在桌面上,李老師從這四張卡片中隨機抽取一張卡片后不放回,再隨機抽取一張.
(1)用樹狀圖或者列表表示所有可能出現的結果;
(2)求抽取的兩張卡片中每張卡片上的三條線段都能組成三角形的概率.
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【題目】如圖,直線AB、CD、EF相交于點O.
(1)寫出∠COE的鄰補角;
(2)分別寫出∠COE和∠BOE的對頂角;
(3)如果∠BOD=60°,,求∠DOF和∠FOC的度數.
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【題目】如圖所示,小正方形方格的邊長為 1,
按要求作圖,并根據要求解答問題:
(1)作圖:連接圖中小正方形方格的某兩個頂點,分別得到三條線段、、,使得、、;
(2)判斷(1)中的三條線段、、能否構成三角形,并說明理由.
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【題目】我國南宋著名數學家秦九韶的著作《數書九章》里記載著這樣一道題:“問有沙田一塊,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知為田幾何?”這道題的大意是:有一塊三角形沙田,三條邊長分別為5里;12里;13里,問這塊沙田面積有多大?題中的1里=0.5千米,則該沙田的面積為( )
A.3平方千米B.7.5平方千米C.15平方千米D.30平方千米
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【題目】如圖,小巷左石兩側是豎直的墻,一架梯子斜靠在左墻時,梯子底端到左墻角的距離BC為0.7米,梯子頂端到地面的距離AC為2.4米,如果保持梯子底端位置不動,將梯子斜靠在右墻時,梯子頂端到地面的距離A′D為1.5米,求小巷有多寬.
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【題目】已知A、B兩地相距300千米,甲、乙兩車同時從A地出發(fā),以各自的速度勻速向B地行駛.甲車先到達B地,停留1小時后,速度不變,按原路返回.設兩車行駛的時間是x小時,離開A地的距離是y千米,如圖是y與x的函數圖象.
(1)甲車的速度是 ,乙車的速度是 ;
(2)甲車在返程途中,兩車相距20千米時,求乙車行駛的時間.
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【題目】【問題情境】
如圖1,四邊形ABCD是正方形,M是BC邊上的一點,E是CD邊的中點,AE平分∠DAM.
【探究展示】
(1)證明:AM=AD+MC;
(2)AM=DE+BM是否成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.
【拓展延伸】
(3)若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形,其他條件不變,如圖2,探究展示(1)、(2)中的結論是否成立?請分別作出判斷,不需要證明.
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