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【題目】如圖,在菱形ABCD中,E,F分別在AB,CD上,且BE=DF,EFBD相交于點O,連結AO.若∠CBD=35°,則∠DAO的度數為( 。

A. 35° B. 55° C. 65° D. 75°

【答案】B

【解析】試題分析:由菱形的性質以及已知條件可證明△BOE≌△DOF,所以可得BO=DO,即OBD的中點,進而可得AO⊥BD,再由∠CBD=35°,則可以求出∠DAO的度數.

解:

四邊形ABCD是菱形,

∴AB∥CD,

∴∠OEB=∠OFD∠EBO=∠ODF,

∵BE=DF

△BOE△DOF中,

,

∴△BOE≌△DOF

∴BO=OD,

∴AO⊥BD,

∴∠AOD=90°

∵∠CBD=35°,

∴∠ADO=35°

∴∠DAO=55°

故選B

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