如圖所示，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45°降為30°，已知原滑滑板AB的長(zhǎng)為5米，點(diǎn)D、B、C在同一水平地面上．若滑滑板的正前方能有3米長(zhǎng)的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長(zhǎng)的空地，像這樣改造是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.449）

【答案】分析：在Rt△ABC中求出AC，在Rt△ADC中求出CD，求出BD的長(zhǎng)度后可得出剩余空地的長(zhǎng)度，繼而可作出判斷．
解答：解：∵在Rt△ABC中，sin45°=，
∴AC=AB•sin45°=m，
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°，
∴BC=AC=m，
∵在Rt△ADC中，tan30°=，
∴CD==m，
∴BD=CD-BC=（-）≈2.5875≈2.29m，
∵6-2.59=3.41（米）＞3米，
∴這樣改造是可行的．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，要求同學(xué)們能利用三角函數(shù)求出表示出線段的長(zhǎng)度，難度一般．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•珠海三模）如圖所示，某幼兒園有一道長(zhǎng)為16米的墻，計(jì)劃用32米長(zhǎng)的圍欄靠墻圍成一個(gè)面積為120平方米的矩形草坪ABCD．求該矩形草坪BC邊的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•襄城區(qū)模擬）如圖所示，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45°降為30°，已知原滑滑板AB的長(zhǎng)為5米，點(diǎn)D、B、C在同一水平地面上．若滑滑板的正前方能有3米長(zhǎng)的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長(zhǎng)的空地，像這樣改造是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732，
6
≈2.449）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，某幼兒園為加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由450降為300，已知原滑滑板AB的長(zhǎng)為8米，點(diǎn)D、B、C在同一水平地面上.

1.改善后滑板長(zhǎng)多少米？（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）．

2.若滑滑板的正前方有3米長(zhǎng)的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長(zhǎng)的空地，像這樣改造是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（參考數(shù)據(jù)：，，）

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆江蘇揚(yáng)州邗江區(qū)九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖所示，某幼兒園為加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由450降為300，已知原滑滑板AB的長(zhǎng)為8米，點(diǎn)D、B、C在同一水平地面上.
【小題1】改善后滑板長(zhǎng)多少米？（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）．
【小題2】若滑滑板的正前方有3米長(zhǎng)的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長(zhǎng)的空地，像這樣改造是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（參考數(shù)據(jù)：，，）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇揚(yáng)州邗江區(qū)九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，某幼兒園為加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由450降為300，已知原滑滑板AB的長(zhǎng)為8米，點(diǎn)D、B、C在同一水平地面上.

1.改善后滑板長(zhǎng)多少米？（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）．

2.若滑滑板的正前方有3米長(zhǎng)的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長(zhǎng)的空地，像這樣改造是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（參考數(shù)據(jù)：，，）

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案