【題目】如圖，三角形ABC為一個(gè)電子跳蚤游戲盤，其中AB＝8，AC＝9，BC＝10.如果電子跳蚤開始時(shí)在BC邊上的點(diǎn)P0處，BP0＝4，第一步跳蚤從點(diǎn)P0處跳到AC邊上的點(diǎn)P1處，且CP1＝CP0；第二步跳蚤從點(diǎn)P1處跳到AB邊上的點(diǎn)P2處，且AP1＝AP2；第三步跳蚤從點(diǎn)P2處跳回到BC邊上的點(diǎn)P3處，且BP3＝BP2……若跳蚤按上述規(guī)則跳下去，第n次的落點(diǎn)為Pn，則點(diǎn)P3與點(diǎn)P2019之間的距離為( )

A. 0 B. 1 C. 4 D. 5

【答案】A

【解析】

此題首先根據(jù)題意，分別計(jì)算電子跳騷的位置和三角形的頂點(diǎn)的距離，找到循環(huán)的規(guī)律：經(jīng)過6次跳，電子跳蚤回到起跳點(diǎn)．根據(jù)這一規(guī)律確定第2016次落點(diǎn)的位置，從而確定P3與P2019之間的距離．

解：∵BC=10，BP0=4，知CP0=6，
∴CP1=6．
∵AC=9，
∴AP2=AP1=3．
∵AB=8，
∴BP3=BP2=5．
∴CP4=CP3=5，
∴AP4=4．
∴AP5=AP4=4，
∴BP5=4．
∴BP6=BP5=4．
此時(shí)P6與P0重合，即經(jīng)過6次跳，電子跳蚤回到起跳點(diǎn)．

2019÷6=336……3，即P2019與P3重合，

∴點(diǎn)P3與點(diǎn)P2019之間的距離為0.

故選：A.

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（1）分別寫出點(diǎn)A，C的坐標(biāo)：A：　 　，C：　 　；

（2）△ABC的周長(zhǎng)為　 　，面積為　 　；

（3）請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫出△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱．

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若某戶居民月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)：元．

（1）若該戶居民月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)______元；

（2）若該戶居民、月份共用水（月份用水量超過月份），共交水費(fèi)元，則該戶居民，月份各用水多少立方米？

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