【題目】如圖，點A、B分別在反比例函數(shù)y= (k1＞0) 和 y= (k2＜0)的圖象上，連接AB交y軸于點P，且點A與點B關(guān)于P成中心對稱.若△AOB的面積為4，則k1-k2=______.

【答案】8

【解析】

作AC⊥y軸于C，BD⊥y軸于D，如圖，先證明△ACP≌△BDP得到S△ACP=S△BDP，利用等量代換和k的幾何意義得到=S△AOC+S△BOD=×|k1|+|k2|=4，然后利用k1＜0，k2＞0可得到k2-k1的值．

解：

作AC⊥y軸于C，BD⊥y軸于D，如圖，

∵點A與點B關(guān)于P成中心對稱.
∴P點為AB的中點，
∴AP=BP，
在△ACP和△BDP中

，
∴△ACP≌△BDP（AAS），
∴S△ACP=S△BDP，
∴S△AOB=S△APO+S△BPO=S△AOC+S△BOD=×|k1|+|k2|=4，

∴|k1|+|k2|=8
∵k1＞0，k2＜0，
∴k1-k2=8．
故答案為8．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，的半徑為，是的直徑，是上一點，連接、.為劣弧的中點，過點作，垂足為，交于點，，交的延長線于點.

（1）求證：是的切線；

（2）連接，若，如圖2.

①求的長；

②圖中陰影部分的面積等于_________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】4月23日，為迎接“世界讀書日”，某書城開展購書有獎活動.顧客每購書滿100元獲得一次摸獎機會，規(guī)則為：一個不透明的袋子中裝有4個小球，小球上分別標有數(shù)字1，2，3，4，它們除所標數(shù)字外完全相同，搖勻后同時從中隨機摸出兩個小球，則兩球所標數(shù)字之和與獎勵的購書券金額的對應關(guān)系如下：

兩球所標數(shù)字之和

3

4

5

6

7

獎勵的購書券金額（元）

0

0

30

60

90

（1）通過列表或畫樹狀圖的方法計算摸獎一次獲得90元購書券的概率；

（2）書城規(guī)定：如果顧客不愿意參加摸獎，那么可以直接獲得30元的購書券.在“參加摸獎”和“直接獲得購書券”兩種方式中，你認為哪種方式對顧客更合算？請通過求平均教的方法說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果商店以5元/千克的價格購進一批水果進行銷售，運輸過程中質(zhì)量耗5%，運輸費用是0.7元/千克，假設(shè)不計其他費用

（1）商店要把水果售完至少定價為多少元才不會虧本？

（2）在銷售過科中，商店發(fā)現(xiàn)每天荔枝的銷售量m（千克）與銷售單價x（元/千克）之間滿足關(guān)系m＝﹣10x+120，那么當銷售單價定為多少時，每天獲得的利潤w最大？

（3）該商店決定每銷售一千克水果就捐贈a元利潤（a≥1）給希望工程，通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，銷侮價格大于每千克11元時，扣除捐贈后每天的利潤隨x增大而減小，直接寫出a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點，E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD上的點，且AE＝BF＝CG＝DH.

(1)求證：四邊形EFGH是矩形；

(2)若E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點，且DG⊥AC，OF＝2cm，求矩形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝16cm．點D由點A出發(fā)沿AB方向向點B勻速運動，同時點E由點B出發(fā)沿BC方向向點C勻速運動，它們的速度均為1cm/s．連接DE，設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜10），解答下列問題：

（1）當t為何值時，△BDE的面積為7.5cm2；

（2）在點D，E的運動中，是否存在時間t，使得△BDE與△ABC相似？若存在，請求出對應的時間t；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，AB＝6，BC＝4，點E在邊AB上（不與點A、B重合），過點D作DF⊥DE，交邊BC的延長線于點F．

（1）求證：△DAE∽△DCF．

（2）設(shè)線段AE的長為x，線段BF的長為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當四邊形EBFD為軸對稱圖形時，則cos∠AED的值為　 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖1，拋物線y＝ax2+bx﹣3與x軸交于A（﹣2，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C．

（1）求拋物線的表達式；

（2）點N是拋物線上異于點C的動點，若△NAB的面積與△CAB的面積相等，求出點N的坐標；

（3）如圖2，當P為OB的中點時，過點P作PD⊥x軸，交拋物線于點D．連接BD，將△PBD沿x軸向左平移m個單位長度（0＜m≤2），將平移過程中△PBD與△OBC重疊部分的面積記為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“大美武漢·詩意江城”，某校數(shù)學興趣小組就“最想去的武漢市旅游景點”隨機調(diào)查了本校3000名學生中的部分學生，提供四個景點選擇：A、黃鶴樓；B、東湖海洋世界；C、極地海洋世界；D、歡樂谷．要求每位同學選擇且只能選擇一個最想去的景點，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1) 一共調(diào)查了學生___________人

(2) 扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去的景點D”的扇形圓心角為___________度

(3) 如果A、B、C、D四個景點提供給學生優(yōu)惠門票價格分別為20元、30元、40元、60元，根據(jù)以上的統(tǒng)計估計全校學生到對應的景點所需要門票總價格是多少元？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案