如圖,已知線段AB=5cm,點C是以4cm長為半徑的⊙A上的一個動點,分別連接BC、AC,若△ABC是直角三角形,則線段BC的長度為______.
分兩種情況考慮:
當∠ACB=90°時,如圖所示:

在Rt△ABC中,AB=5cm,AC=4cm,
根據勾股定理得:BC=
AB2-AC2
=3cm;
當∠CAB=90°時,如圖所示:

在Rt△ABC中,AB=5cm,AC=4cm,
根據勾股定理得:BC=
AB2+AC2
=
41
cm,
綜上,BC的長為3cm或
41
cm.
故答案為:3cm或
41
cm
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知長方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在邊CD上取一點E,將△ADE折疊使點D恰好落在BC邊上的點F,求CE的長.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,∠C=90°,∠ABC=75°,∠CBD=30°,若BC=3cm,則AD=______cm.

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男孩戴維是城里的飛盤冠軍,戈里是城里最可惡的踩高蹺的人,兩人約定一比高低.戴維直立肩高1m,他投飛盤很有力,但需在13m內才有威力;戈里踩高蹺時鼻子離地13m,他的鼻子是他唯一的弱點.戴維需離戈里多遠時才能擊中對方的鼻子而獲勝?(  )
A.7mB.8mC.6mD.5m

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,要為一段高為5米,長為13米的樓梯鋪上紅地毯,則紅地毯至少要______米長.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a,則a的值為( 。
A.-1-
5
B.1-
5
C.-
5
D.-1+
5

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,有一只小鳥在一棵高13m的大樹樹梢上捉蟲子,它的伙伴在離該樹12m,高8m的一棵小樹樹梢上發(fā)出友好的叫聲,它立刻以2m/s的速度飛向小樹樹梢,那么這只小鳥至少幾秒才可能到達小樹和伙伴在一起?

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖是某居民小區(qū)的一塊直角三角形空地ABC,某斜邊AB=100米,直角邊AC=80米.現(xiàn)要利用這塊空地建一個矩形停車場DCFE,使得D點在BC邊上,E、F分別是AB、AC邊的中點.
(1)求另一條直角邊BC的長度;
(2)求停車場DCFE的面積;
(3)為了提高空地利用律,現(xiàn)要在剩余的△BDE中,建一個半圓形的花壇,使它的圓心在BE邊上,且使花壇的面積達到最大,請你在原圖中畫出花壇的草圖,求出它的半徑(不要求說明面積最大的理由),并求此時直角三角形空地ABC的總利用率是百分之幾(精確到1%).

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

圖中字母A所在的正方形的面積是______.

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