【題目】如圖，B、A、F三點在同一直線上，（1）AD∥BC，（2）∠B＝∠C，（3）AD平分∠EAC.

請你用其中兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，構(gòu)造一個真命題，并證明.

己知:______________________________________________________.

求證:______________________________________________________.

證明:

【答案】見解析.

【解析】

本題答案不唯一，可以用（1）和（2）作為已知條件，（3）作為結(jié)論，構(gòu)造命題．再結(jié)合圖形說明命題的真假．

命題：已知：AD∥BC，∠B＝∠C

求證：AD平分∠EAC．

證明：AD∥BC

∠B＝∠EAD，∠C＝∠DAC

又∠B＝∠C，

∠EAD＝∠DAC．

即AD平分∠EAC．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】主題班會上，王老師出示了如圖所示的一幅漫畫，經(jīng)過同學們的一番熱議，達成以下四個觀點：

A．放下自我，彼此尊重； B．放下利益，彼此平衡；

C．放下性格，彼此成就； D．合理競爭，合作雙贏．

要求每人選取其中一個觀點寫出自己的感悟．根據(jù)同學們的選擇情況，小明繪制了下面兩幅不完整的圖表，請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：

　觀點

頻數(shù)　

頻率　

　A

　a

　0.2

　B

　12

　0.24

　C

　8

　b

　D

　20

　0.4

（1）參加本次討論的學生共有　 　人；表中a＝　 　，b＝　 　；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求D所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）現(xiàn)準備從A，B，C，D四個觀點中任選兩個作為演講主題，請用列表或畫樹狀圖的方法求選中觀點D（合理競爭，合作雙贏）的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校在“垃圾分類”宣傳培訓后，對學生知曉情況進行了一次測試，其測試成績按照標準劃分為四個等級：A 優(yōu)秀，B 良好，C 合格，D 不合格.為了了解該校學生的成績狀況，對在校學生進行隨機抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果繪制成了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：

(1)該校抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為 人；

(2)請補全條形統(tǒng)計圖；

(3)樣本中，學生成績的中位數(shù)所在等級是 ；（填“A”、“B”、“C”或“D”）

(4)該校共有學生3000人，估計全校測試成績?yōu)閮?yōu)秀和良好的學生共有 人.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在A，B兩地之間有汽車站C站，客車由C站駛往A地，到達A地后立即原速駛往B地，貨車由B地駛往A地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛．圖2是客車、貨車離C站的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：

（1）A，B兩地間的距離是　 　千米；請直接在圖2中的括號內(nèi)填上正確數(shù)字；

（2）求貨車由B地駛往A地過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）客、貨兩車出發(fā)多長時間，距各自出發(fā)地的距離相等？直接寫出答案；

（4）客、貨兩車出發(fā)多長時間，相距500千米？直接寫出答案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（知識背景）

我們在第十一章《三角形》中學習了三角形的邊與角的性質(zhì)，在第十二章《全等三角形》中學習了全等三角形的性質(zhì)和判定，在十三章《軸對稱》中學習了等腰三角形的性質(zhì)和判定．在一些探究題中經(jīng)常用以上知識轉(zhuǎn)化角和邊，進而解決問題．

1.（問題初探）

如圖（1），△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D是BC上一點，連接AD，以AD為一邊作△ADE，使∠DAE＝90°，AD＝AE，連接BE，猜想BE和CD有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

2.（類比再探）

如圖（2），△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點M是AB上一點，點D是BC上一點，連接MD，以MD為一邊作△MDE，使∠DME＝90°，MD＝ME，連接BE，則∠EBD＝________．（直接寫出答案，不寫過程，但要求作出輔助線）

3.（方法遷移）

如圖（3），△ABC是等邊三角形，點D是BC上一點，連接AD，以AD為一邊作等邊三角形ADE，連接BE，則BE、BC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？________（直接寫出答案，不寫過程）．

4.（拓展創(chuàng)新）

如圖（4），△ABC是等邊三角形，點M是AB上一點，點D是BC上一點，連接MD，以MD為一邊作等邊三角形MDE，連接BE．猜想∠EBD的度數(shù)，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)與軸的交點為，（點在點的左側(cè)），與軸的交點為，頂點部分為，若點是四邊形邊上的點，則的最大值為（ ）

A. -6 B. -8 C. -12 D. -18

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是等腰直角三角形，，點是的中點，延長至點，使，連接（如圖①）.

（1）求證：≌；

（2）已知點是的中點，連接（如圖②）.

①求證: ≌；

②如圖③，延長至點，使，連接，求證：.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年植樹節(jié)，.紅星中學組織師生開展植樹造林活動,為了了解全校800名學生的植樹情況，隨機抽樣調(diào)在50名學生的植樹情況，制成如下統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圍(均不完整).

（1）將統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖補充完整;

（2）若將植樹數(shù)量制成扇形統(tǒng)計圖，試求“植樹數(shù)量是5棵”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)。

（3）求抽樣的50名學生植樹數(shù)量的平均數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AP和BQ分別為∠BAC和∠ABC的角平分線，若△ABQ的周長為18，BP=4，則AB的長為_____________

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