【題目】如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一點，∠BAE=∠DEC=60°，AB=CE=3，則AD= ． 
【答案】6 
【解析】解：∵AB⊥BC，DC⊥BC，∠BAE=∠DEC=60°，∴∠AEB=∠CDE=30°，
∵30°所對的直角邊是斜邊的一半，AB=CE=3，
∴AE=6，DE=6，
在△ABE和△CED中，
，
∴△ABE≌△CED（ASA），
∴∠AEB=∠EDC，
∵∠EDC+∠DEC=90°，
∴∠AED=90°
根據勾股定理
∴AD= 
=6 ，
所以答案是：6 ．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等腰直角三角形的相關知識，掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°，以及對含30度角的直角三角形的理解，了解在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．
舉一反三單元同步過關卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知下列四個命題：①兩組鄰邊相等的四邊形是平行四邊形；②有三個角是直角的四邊形是平行四邊形；③有三個角相等的四邊形是平行四邊形；④一條對角線是另一條對角線的垂直平分線的四邊形是平行四邊形．其中真命題的個數是（ �。�
A. 1 個B. 2 個C. 3 個D. 4 個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知雙曲線y=
（k≠0）與正比例函數y=mx（m≠0）交于A、C兩點，以AC為邊作等邊三角形ACD，且S△ACD=20
，再以AC為斜邊作直角三角形ABC，使AB∥y軸，連接BD．若△ABD的周長比△BCD的周長多4，則k的值是_______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作⊙O的切線，交AB于點E，交CA的延長線于點F．
（1）求證：FE⊥AB；
（2）當EF=6，
=
時，求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，FE⊥AB于點E，AC⊥BF于點C，連結AF，EC，點M，N分別為AF，EC的中點，連結ME，MC． 
（1）求證：ME=MC．
（2）連結MN，若MN=8，EC=12，求AF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法：①“明天的降水概率為80%”是指明天有80%的時間在下雨；②連續(xù)拋一枚硬幣50次，出現正面朝上的次數一定是25次（ ）
A. 只有①正確B. 只有②正確C. ①②都正確D. ①②都錯誤
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