如圖，一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于D點(diǎn)，且C、D兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．
 

（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，3），B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，﹣1）；
（2）S△ABC=8．

解析試題分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題得到方程組，然后解方程組即可得到A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）先利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定D點(diǎn)坐標(biāo)，再利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到C點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用S△ABC=S△ACD+S△BCD進(jìn)行計(jì)算．
試題解析：（1）根據(jù)題意得，解方程組得或，
所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，3），B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，﹣1）；
（2）把y=0代入y=﹣x+2得﹣x+2=0，解得x=2，
所以D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），
因?yàn)镃、D兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，
所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0），
所以S△ABC=S△ACD+S△BCD=×（2+2）×3+×（2+2）×1=8．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某飲料廠開(kāi)發(fā)了A、B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示．現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進(jìn)行試生產(chǎn)，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶．設(shè)生產(chǎn)A種飲料x(chóng)瓶，解析下列問(wèn)題：

原料名稱(chēng)  飲料名稱(chēng)
 		甲
 		乙
 
A
 		20克
 		40克
 
B
 		30克
 		20克
 
 
（1）有幾種符合題意的生產(chǎn)方案寫(xiě)出解析過(guò)程；
（2）如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式，并說(shuō)明x取何值會(huì)使成本總額最低？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知直線(xiàn)AB與x軸、y軸分別交于A和B，OA=4，且OA、OB長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2﹣mx+12=0的兩實(shí)根，以O(shè)B為直徑的⊙M與AB交于C，連接CM并延長(zhǎng)交x軸于N．
（1）求⊙M的半徑．
（2）求線(xiàn)段AC的長(zhǎng)．
（3）若D為OA的中點(diǎn)，求證：CD是⊙M的切線(xiàn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

“五一黃金周”的某一天,小明全家上午8時(shí)自駕小汽車(chē)從家里出發(fā),到距離180千米的某著名旅游景點(diǎn)游玩.該小汽車(chē)離家的距離s（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系可以用圖中的曲線(xiàn)表示.根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息,解答下列問(wèn)題：
(1)小明全家在旅游景點(diǎn)游玩了多少小時(shí)？
(2)返程途中小汽車(chē)的速度每小時(shí)多少千米？請(qǐng)你求出來(lái)，并回答小明全家到家是什么時(shí)間？
(3)若出發(fā)時(shí)汽車(chē)油箱中存油15升,該汽車(chē)的油箱總?cè)萘繛?5升,汽車(chē)每行駛1千米耗油升.
請(qǐng)你就“何時(shí)加油和加油量”給小明全家提出一個(gè)合理化的建議.(加油所用時(shí)間忽略不計(jì))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，直線(xiàn)l1的解析表達(dá)式為：y=﹣3x+3，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，直線(xiàn)l1，l2交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求直線(xiàn)l2的解析表達(dá)式；
（3）求△ADC的面積；
（4）在直線(xiàn)l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某發(fā)電廠共有6臺(tái)發(fā)電機(jī)發(fā)電，每臺(tái)的發(fā)電量為300萬(wàn)千瓦/月．該廠計(jì)劃從今年7月開(kāi)始到年底，對(duì)6臺(tái)發(fā)電機(jī)各進(jìn)行一次改造升級(jí)．每月改造升級(jí)1臺(tái)，這臺(tái)發(fā)電機(jī)當(dāng)月停機(jī)，并于次月再投入發(fā)電，每臺(tái)發(fā)電機(jī)改造升級(jí)后，每月的發(fā)電量將比原來(lái)提高20%．已知每臺(tái)發(fā)電機(jī)改造升級(jí)的費(fèi)用為20萬(wàn)元．將今年7月份作為第1個(gè)月開(kāi)始往后算，該廠第x（x是正整數(shù)）個(gè)月的發(fā)電量設(shè)為y（萬(wàn)千瓦）．
（1）求該廠第2個(gè)月的發(fā)電量及今年下半年的總發(fā)電量；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果每發(fā)1千瓦電可以盈利0.04元，那么從第1個(gè)月開(kāi)始，至少要到第幾個(gè)月，這期間該廠的發(fā)電盈利扣除發(fā)電機(jī)改造升級(jí)費(fèi)用后的盈利總額ω1（萬(wàn)元），將超過(guò)同樣時(shí)間內(nèi)發(fā)電機(jī)不作改造升級(jí)時(shí)的發(fā)電盈利總額ω2（萬(wàn)元）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在一條直線(xiàn)上依次有A、B、C三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B港口出發(fā)，沿直線(xiàn)勻速駛向C港．最終到達(dá)C港．設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為y1、y2（km），y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖．
（1）填空：A、C兩港口間的距離為       km，a=       ；
（2）請(qǐng)分別求出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出交點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若兩船的距離不超過(guò)10km時(shí)能夠相互望見(jiàn)，求甲、乙兩船經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間正好相距10千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

小明早晨從家里出發(fā)勻速步行去上學(xué)，小明的媽媽在小明出發(fā)后10分鐘，發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)課本沒(méi)帶，于是她帶上課本立即勻速騎車(chē)按小明上學(xué)的路線(xiàn)追趕小明，結(jié)果與小明同時(shí)到達(dá)學(xué)校．已知小明在整個(gè)上學(xué)途中，他出發(fā)后分鐘時(shí)，他所在的位置與家的距離為千米，且與之間的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖中的折線(xiàn)段所示．
（1）試求折線(xiàn)段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)解釋圖中線(xiàn)段的實(shí)際意義；
（3）請(qǐng)?jiān)谒o的圖中畫(huà)出小明的媽媽在追趕小明的過(guò)程中，她所在位置與家的距離（千米）與小明出發(fā)后的時(shí)間（分鐘）之間函數(shù)關(guān)系的圖像．（友情提醒：請(qǐng)對(duì)畫(huà)出的圖像用數(shù)據(jù)作適當(dāng)?shù)臉?biāo)注）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A（1，﹣1），B（﹣1，3）兩點(diǎn)，則k　   　0（填“＞”或“＜”）

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