若a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的絕對值是3,n在有理數(shù)王國里既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),求(
a+bm
)2012+m2-(cd)2013+n(a+b+c+d)
的值.
分析:根據(jù)題意可以確定a+b=0,cd=1,m=±3,n=0,然后運用整體代入法代入代數(shù)式求解.
解答:解:∵a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),m的絕對值是3,n在有理數(shù)王國里既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),
∴a+b=0,cd=1,m=±3,n=0,
(
a+b
m
)2012+m2-(cd)2013+n(a+b+c+d)

=02012+(±3)2-12013+0
=0+9-1+0
=8.
點評:本題考查的是有理數(shù)的運算能力.代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知,而是隱含在題設(shè)中,首先應(yīng)從題設(shè)中獲取部分代數(shù)式的值,然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值.
練習(xí)冊系列答案
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若x、y互為相反數(shù),則3-2006x-2006y=
3
3
;若a、b互為倒數(shù),則-
2007ab
=
-2007
-2007
;若|2-a|+(b-4)4=0,那么2ab=
16
16
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