【題目】（1）已知x =，y = ，求（n為正整數(shù)）的值；

（2）觀察下列各式：32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3，…，探索以上式子的規(guī)律，試寫出第n個(gè)等式，并運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明你所寫式子的正確性.

【答案】（1）=25；（2）規(guī)律：（2n+1)2-（2n-1)2=8n.驗(yàn)證見解析．

【解析】(1)根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)將所求的式子進(jìn)行簡(jiǎn)化，然后代入求值.

(2)觀察所給等式，然后找到規(guī)律，運(yùn)用平方差公式驗(yàn)證即可.

本題解析：（1）原式=（-5）2×（-5）2n×（-）2n=25［（-5）×（- ）］2n=25；

（2）規(guī)律：（2n+1)2-（2n-1)2=8n.

驗(yàn)證：（2n+1)2-（2n-1)2＝[(2n+1)+（2n-1)] [(2n+1)-（2n-1)] =4n×2=8n．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著服裝市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價(jià)降價(jià)a元后，再次降價(jià)20%，現(xiàn)售價(jià)為b元，設(shè)原售價(jià)為x元，列方程為

A. x-20%a=b B. （x-a）·20%=b

C. （x-a）·（1-20%）=b D. x-a-20%a=b

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【題目】在△ABC中，若a2＋b2＝25，a2－b2＝7，c＝5，則△ABC為 _________三角形.

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【題目】如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，那么這個(gè)多邊形是（ ）
A.四邊形
B.五邊形
C.六邊形
D.七邊形

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【題目】收入和支出是一對(duì)具有相反意義的量，如果收入1000元記作+1000元，那么－600元表示________．

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【題目】某商店以每套80元的進(jìn)價(jià)購進(jìn)8套服裝，并以90元左右的價(jià)格賣出．如果以90元為標(biāo)準(zhǔn)，超過標(biāo)準(zhǔn)的售價(jià)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)的售價(jià)記為負(fù)數(shù)，出售價(jià)格記錄如下：+2，﹣3，+5，+1，﹣2，﹣1，0，﹣5（單位：元）．其它收支不計(jì)，當(dāng)商店賣完這8套服裝后( )

A. 盈利 B. 虧損 C. 不盈不虧 D. 盈虧不明

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，BC=7cm，AC=5，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿BC方向以2m/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C出發(fā)，沿CA方向以1m/s的速度移動(dòng)．

（1）若P、Q同時(shí)分別從B、C出發(fā)，那么幾秒后，△PCQ的面積等于4？

（2）若P、Q同時(shí)分別從B、C出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長(zhǎng)度等于5？

（3）△PCQ的面積何時(shí)最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：（﹣2017）+2016的結(jié)果是（　　）．

A. ﹣4033 B. ﹣1 C. 1 D. 4033

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正多邊形的一個(gè)外角等于60°，則該正多邊形的邊數(shù)為（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

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同步練習(xí)冊(cè)答案