Question

已知圓錐的底面半徑為2，側面積為8π，則該圓錐的側面展開圖的母線長為（ ）
A．8
B．2
C．2
D．4

Answer 1

【答案】分析：設圓錐的母線長為l，根據(jù)圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長得到此圓錐的側面展開圖的扇形的弧長=2π×2，而扇形的半徑等于圓錐的母線長，然后根據(jù)扇形的面積公式得到•4π•l=8π，再解關于l的方程即可．
解答：解：設圓錐的母線長為l，
∵圓錐的底面半徑為2，
∴圓錐的側面展開圖的扇形的弧長=底面圓的周長=2π×2=4π，
∴扇形的面積=•4π•l=8π，
∴l(xiāng)=4．
故選D．
點評：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的半徑等于圓錐的母線長，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長．也考查了扇形的面積公式．