8、在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，BC=5，AD=3，則CD=
2
．
分析：已知∠B=50°，∠C=80°，過(guò)A點(diǎn)作AE∥CD，交BC于E點(diǎn)，利用平移將兩個(gè)角“移”到同一個(gè)三角形中，證明△ABE為等腰三角形，得出線段的相等關(guān)系及和差關(guān)系．
解答：解：過(guò)A點(diǎn)作AE∥CD，交BC于E點(diǎn)，
∵AD∥BC，
∴四邊形ADCE為平行四邊形，CD=AE，AD=EC；
又∵∠C=80°，
∴∠AEB=80°，
在△ABE中，∠BAE=180°-∠B-∠AEB=50°
∴AE=BE，
CD=BE=BC-EC=BC-AD=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了梯形常用的作輔助線的方法：平移一腰，等腰三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，則∠ADC=
140°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點(diǎn)，給出下面三個(gè)論斷：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．請(qǐng)你以其中的兩個(gè)論斷為條件，填入“已知”欄中，以一個(gè)論斷作為結(jié)論，填入“求證”欄中，使之成為一個(gè)正確的命題，并證明之．
已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點(diǎn)，
AD=BC，AE=BE
AD=BC，AE=BE
．
求證：
DE=CE
DE=CE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，過(guò)點(diǎn)A作AE∥DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）試說(shuō)明∠ABD=∠CBD．
（2）若∠C=2∠E，試說(shuō)明AB=DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，則∠BDC的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
8
cm，AD=3cm，DC=
5
cm，∠B=45°，點(diǎn)P是下底BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從B向C以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形APCD是等腰梯形；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．

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