（2012•金牛區(qū)三模）已知實數(shù)x滿足(x+
2
x
)2-(x+
2
x
)=6，則x+
2
x
=
3
3
．
分析：先設(shè)x+
2
x
=y，代入后化為整式方程求解，即可求出答案．
解答：解：設(shè)x+
2
x
=y，則原方程可變形為y2-y=6，
解得y1=-2，y2=3，
當(dāng)y1=-2時，x+
2
x
=-2，
此方程無解，
當(dāng)y2=3時，x+
2
x
=3，
此方程有解，
∴x+
2
x
=3；
故答案為：3．
點評：此題考查了用換元法解分式方程，是常用方法之一，它能夠使方程化繁為簡，化難為易，因此對能用此方法解的分式方程的特點應(yīng)該加以注意，并要能夠熟練變形整理．
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