已知二次函數(shù)在x=
1
2
時(shí)取得最大值25，其圖象與x軸相交于兩點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方和等于13，則其解析式是______．
由題可設(shè)拋物線與x軸的交點(diǎn)為（
1
2
-t，0），（
1
2
+t，0），其中t＞0，
∵兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方和等于13即：(
1
2
-t)2+(
1
2
+t)2=13，
可得t=
5
2
，∴拋物線與x軸的交點(diǎn)為（-2，0），（3，0），
由頂點(diǎn)為（
1
2
，25），
可設(shè)解析式為：y=a(x-
1
2
)2+25，
將（3，0）代入可得a=-4，
∴y=-4(x-
1
2
)2+25=-4x2+4x+24，
故答案為：y=-4x2+4x+24．
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已知二次函數(shù)在x=
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時(shí)取得最大值25，其圖象與x軸相交于兩點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方和等于13，則其解析式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶已知二次函數(shù)數(shù)學(xué)公式在x=0和x=2時(shí)的函數(shù)值相等
（1）求二次函數(shù)的解析式，并作圖象；
（2）若一次函數(shù)y=kx+6的圖象與二次函數(shù)的象都經(jīng)過點(diǎn)A（-3，m），求m和k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（北京卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

已知二次函數(shù)在和時(shí)的函數(shù)值相等。
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A，求m和k的值；
（3）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B,C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），將二次函數(shù)的圖象在點(diǎn)B,C間的部分（含點(diǎn)B和點(diǎn)C）向左平移個(gè)單位后得到的圖象記為C，同時(shí)將（2）中得到的直線向上平移n個(gè)單位。請(qǐng)結(jié)合圖象回答：當(dāng)平移后的直線與圖象G有公共點(diǎn)時(shí)，n的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省江門市福泉奧林匹克學(xué)校九年級(jí)3月份質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知二次函數(shù)在和時(shí)的函數(shù)值相等。

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)，求和的值；
（3）設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），將二次函數(shù)的圖象在點(diǎn)間的部分（含點(diǎn)和點(diǎn)）向左平移個(gè)單位后得到的圖象記為，同時(shí)將（2）中得到的直線向上平移個(gè)單位。請(qǐng)結(jié)合圖象回答：當(dāng)平移后的直線與圖象有公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍。

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