Question

小明和小穎做擲骰子的游戲，規(guī)則如下：

游戲前，每人選一個(gè)數(shù)字；

每次同時(shí)擲兩枚均勻骰子；

③如果同時(shí)擲得的兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和，與誰(shuí)所選數(shù)字相同，那么誰(shuí)就獲勝．

（1）用列表法或樹狀圖列出同時(shí)擲兩枚均勻骰子所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）小明選的數(shù)字是5，小穎選的數(shù)字是6．如果你也加入游戲，你會(huì)選什么數(shù)字，使自己獲勝的概率比他們大？請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）7

【解析】解：（1）   ………………3分

    （2）由上表可以看出，同時(shí)投擲兩枚骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36種，它們出現(xiàn)的可能性相同．

     所有的結(jié)果中，滿足兩枚骰子點(diǎn)數(shù)和為5（記為事件）的結(jié)果有4種，即（1，4），

    （2，3），（3，2）（4，1），所以小明獲勝的概率為；…………… 4分

     滿足兩枚骰子點(diǎn)數(shù)和為6（記為事件）的結(jié)果有5種，即（1，5），（2，4），（3，3）

    （4，2），（5，1），所以小穎獲勝的概率為；   ………………5分

要想使自己獲勝的概率比他們大，必須滿足兩枚骰子點(diǎn)數(shù)和出現(xiàn)的結(jié)果多于5種，由所          列表格可知，只有兩枚骰子點(diǎn)數(shù)和為7（記為事件）的結(jié)果多于5種，有6種，

即（1，6），（2，5），（3，4）（4，3），（5，2），（6，1），所以．

因此，要想使自己獲勝的概率比他們大，所選數(shù)字應(yīng)為7．……………… 8分

首先分析題意：根據(jù)題意作出樹狀圖，通過(guò)列表統(tǒng)計(jì)事件的總情況數(shù)，或討論事件的分類情況．作樹狀圖、列表時(shí)，按一定的順序，做到不重不漏．列舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答，比較即可