Question

21、如圖，要測量兩堆圍墻所形成的∠AOB的度數(shù)，但人既不能進入圍墻內(nèi)，又不能站在圍墻上，只能站在墻外，如何測量？（要求用兩種方法）

Answer 1

分析：根據(jù)對頂角相等的性質(zhì)，延長AO、BO得到∠AOB的對頂角，測量出對頂角的度數(shù)，也就是∠AOB的度數(shù)；根據(jù)鄰補角互補，延長AO得到∠AOB的鄰補角，測量出鄰補角也可以求出∠AOB的度數(shù)．

解答：解：（1）延長AO到D，延長BO到C，然后測量∠COD的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等，∠AOB=∠DOC；

（2）延長AO到D，測量∠BOD的度數(shù)，∠AOB=180°-∠BOD，即得∠AOB的度數(shù)．

點評：本題主要利用對頂角相等和互為鄰補角的兩個角的和等于180°的性質(zhì)．