如圖，大江的一側(cè)有甲、乙兩家工廠，它們都有垂直于江邊的小路AD、BE，長度分別為3千米和2千米，兩條小路相距10千米．現(xiàn)在要在江邊建一個抽水站，把水送到甲、乙兩廠去．欲使供水管路最短，抽水站應(yīng)建在哪里？
解：作出B關(guān)于河岸的對稱點C，連接AC，

則BF+FA=CF+FA=CA，根據(jù)兩點之間線段最短，
可知水站在F處時，供水管路最短．
易得△ADF∽△CEF，
∴設(shè)EF=x，則FD=10-x；
根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，

解得x=4．
即EF=4千米，DF=10-4=6千米．
故應(yīng)建在距E點4千米處（或距D點6千米處）．
作出B關(guān)于河岸的對稱點C，連接AC，AC的長即為最短距離．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，等腰△ABC中，AB= BC，AE⊥BC 于E， EF⊥AB于F，，

（１）當(dāng)ＢE=4時，求ＥＦ長．
（２）若CE=2求EF的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=5，AC=4，點D在邊AB上，∠ACD=∠B，則AD的長為       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,正方形ABCD中,E是CD的中點,EF⊥AE．求證:(1)EF平分∠AFC;(2)BF=3FC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是斜靠在墻壁上的長梯，梯腳B距墻1.6米，梯上D距離1.4米,BD長0.55米，則梯子的長為(    )
A．3.85米B．4.00米C．4.40米D．4.50米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，一定能確定△ABC為直角三角形的條件的個數(shù)是 （   ）

①∠1=∠     ②      ③∠+∠2=90°
④=3:4:5       ⑤
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC和△A′B′C′是位似圖形．△A′B′C′的面積為6cm2，周長是△ABC的一半．AB＝8cm，則AB邊上高等于                               【  】
A．3 cmB．6 cmC．9cmD．12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是的正方形網(wǎng)格，⊿ABC是格點三角形（頂點在小正方形頂點上）.
（1）求△ABC的面積；
（2）請畫出與⊿ABC相似但不全等的另一個格點三角形，并寫出與原三角形的相似比與面積比.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，BD與EC交于點A，若∠D＝∠C，DE＝6，AB＝10，AE＝8，則BC的長為    。

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同步練習(xí)冊答案