【題目】如圖所示，AB＝AC，AB為⊙O的直徑，AC、BC分別交⊙O于E、D，連結(jié)ED、BE．

（1）試判斷DE與BD是否相等，并說(shuō)明理由；

（2）如果BC＝6，AB＝5，求BE的長(zhǎng)．

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）可通過(guò)連接AD，AD就是等腰三角形ABC底邊上的高，根據(jù)等腰三角形三線合一的特點(diǎn)，可得出∠CAD=∠BAD，根據(jù)圓周角定理即可得出∠DEB=∠DBE，便可證得DE=DB．

（2）本題中由于BE⊥AC，那么BE就是三角形ABC中AC邊上的高，可用面積的不同表示方法得出ACBE=CBAD．進(jìn)而求出BE的長(zhǎng)．

試題解析：（1）DE=BD；連接AD，則AD⊥BC，在等腰三角形ABC中，AD⊥BC，∴∠CAD=∠BAD（等腰三角形三線合一），∴，∴DE=BD；

（2）∵AB=5，BD=BC=3，∴AD=4，∵AB=AC=5，∴ACBE=CBAD，∴BE=4.8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)銷一批襯衣，每件進(jìn)價(jià)為a元，零售價(jià)比進(jìn)價(jià)高m%，后因市場(chǎng)變化，該商把零售價(jià)調(diào)整為原來(lái)零售價(jià)的n%出售．那么調(diào)整后每件襯衣的零售價(jià)是（ ）
A.a（1+m%）（1﹣n%）元
B.am%（1﹣n%）元
C.a（1+m%）n%元
D.a（1+m%n%）元

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【題目】結(jié)合實(shí)例解釋代數(shù)式4a的意義

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【題目】如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B在一個(gè)半徑為2的圓上， 頂點(diǎn)C、D在圓內(nèi)，將正方形ABCD沿圓的內(nèi)壁作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)．當(dāng)滾動(dòng)一周回到原位置時(shí)，點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為__ _．

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【題目】如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（0，4），拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且頂點(diǎn)在直線上.

（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若把△ABO沿x軸向右平移得到△DCE，點(diǎn)A、B、O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、C、E，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說(shuō)明理由；

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【題目】請(qǐng)按代數(shù)式10x+30y編寫一道與實(shí)際生活相關(guān)的應(yīng)用題．

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【題目】體育委員帶了500元錢去買體育用品，已知一個(gè)足球a元，一個(gè)籃球b元，說(shuō)明代數(shù)式500﹣3a﹣2b表示的意義．

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【題目】如圖，以點(diǎn)P（-1,0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點(diǎn)（B在C的左側(cè)），交y軸于A、D兩點(diǎn)（A在D的下方），AD=，將△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°，得到△MCB．

（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）動(dòng)直線l從與BM重合的位置開始繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，到與BC重合時(shí)停止，設(shè)直線l與CM交點(diǎn)為E，點(diǎn)Q為BE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請(qǐng)問(wèn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠MQG的大小是否變化？若不變，求出∠MQG的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】對(duì)于二次函數(shù)和一次函數(shù)，把 稱為這兩個(gè)函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實(shí)數(shù)，其圖象記作拋物線L．現(xiàn)有點(diǎn)A（2，0）和拋物線L上的點(diǎn)B（﹣1，n），請(qǐng)完成下列任務(wù)：

【嘗試】（1）當(dāng)t=2時(shí)，拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為　 　；

（2）判斷點(diǎn)A　 　(填是或否)在拋物線L上；

（3）n的值是　 　；

【發(fā)現(xiàn)】通過(guò)（2）和（3）的演算可知，對(duì)于t取任何不為零的實(shí)數(shù)，拋物線L總過(guò)定點(diǎn)，坐標(biāo)為　 　　 　．

【應(yīng)用】二次函數(shù)是二次函數(shù)和一次函數(shù)的一個(gè)“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說(shuō)明理由．

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