【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列4個結(jié)論:
①abc>0;②b<a+c;③4ac﹣b2>0;④2a+b=0
其中正確的結(jié)論有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【答案】A
【解析】解:①觀察函數(shù)圖象可知:a<0,c>0,﹣ >0,
∴b>0,
∴abc<0,①錯誤;②∵當x=﹣1時,y<0,
∴a﹣b+c<0,
∴b>a+c,②錯誤;③∵拋物線與x軸有兩個交點,
∴△=b2﹣4ac>0,
∴4ac﹣b2<0,③錯誤;④∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣ =1,
∴b=﹣2a,
∴2a+b=0,④正確.
所以答案是:A.
【考點精析】關于本題考查的二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關系,需要了解二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關:對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標:(0,c)才能得出正確答案.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線 AB與 x 軸,y 軸分別交于點 A和點 B,點 A的坐標為(1,0),且 2OA=OB.
(1)求直線 AB 解析式;
(2)如圖,將△A O B 向右平移 3 個單位長度,得到△A1O1B1,求線段 O B1的長;
(3)在(2)中△AOB 掃過的面積是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E.
(1)求∠CBE的度數(shù);
(2)過點D作DF∥BE,交AC的延長線于點F,求∠F的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC邊上的中點,連接AD,BE平分∠ABC交AC于點E,過E作EF∥BC交AB于點F.
(1)若∠C=36°,求∠BAD的度數(shù);
(2)求證:FB=FE.
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【題目】如圖,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,點D,E分別在邊AB、AC上,且AD=AE,連接BE、CD,交于點F.
(1)求證:∠ABE=∠ACD;
(2)求證:過點A、F的直線垂直平分線段BC.
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【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點(網(wǎng)格線的交點)上.
(1)畫出△ABC先向右平移5個單位長度,再向上平移2個單位長度所得的△A1B1C1;
(2)畫出△ABC的中線AD;
(3)畫出△ABC的高CE所在直線,標出垂足E:
(4)在(1)的條件下,線段AA1和CC1的關系是
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【題目】甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯,且定價相同,請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)一個水瓶與一個水杯分別是多少元?(請列方程解應用題)
(2)為了迎接新年,兩家商場都在搞促銷活動,甲商場規(guī)定:這兩種商品都打八折;乙商場規(guī)定:買一個水瓶贈送兩個水杯,另外購買的水杯按原價賣.若某單位想要買5個水瓶和12個水杯,請問選擇哪家商場購買更合算,并說明理由(水瓶和水杯必須在同一家購買).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】圖中,AB為⊙O的直徑,AB=4,P為AB上一點,過點P作⊙O的弦CD,設∠BCD=m∠ACD.
(1)已知 ,求m的值,及∠BCD、∠ACD的度數(shù)各是多少?
(2)在(1)的條件下,且 ,求弦CD的長;
(3)當 時,是否存在正實數(shù)m,使弦CD最短?如果存在,求出m的值,如果不存在,說明理由.
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