Question

23、某班同學(xué)參加一次數(shù)學(xué)考試，將考試所得的成績（得分取整數(shù)）整理后分成五組，并繪成頻數(shù)分布直方圖（如圖），請(qǐng)結(jié)合直方圖提供的信息，解答下列問題：
（l）該班共有多少名學(xué)生？
（2）這次考試成績的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)？
（3）請(qǐng)估計(jì)這次考試該班同學(xué)的平均成績．

Answer 1

分析：（1）由頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和計(jì)算該班共有的學(xué)生數(shù)；
（2）按大小順序排列這組數(shù)據(jù)，處在第24位和25位的數(shù)都在70.5～80.5這一組，從而得出中位數(shù)在這一組；
（3）分別選組中值，根據(jù)平均數(shù)公式計(jì)算平均分為 （55×3+65×12+75×18+85×9+95×6）÷48即可．

解答：解：（1）該班共有的學(xué)生數(shù)為3+12+18+9+6=48人；

（2）∵第24位和25位的數(shù)都在70.5～80.5這一組，
∴這次考試成績的中位數(shù)落在70.5～80.5分?jǐn)?shù)段內(nèi)；

（3）先估算全班總成績?yōu)?5×3+65×12+75×18+85×9+95×6=3630，則估算出平均分為 3630÷48=75.625．

點(diǎn)評(píng)：本題是考查頻數(shù)分布直方圖及頻率的計(jì)算，以及中位數(shù)，估算平均分，在計(jì)算時(shí)要選取每一組的組中值．還要掌握熟練中位數(shù)的定義．