Question

下列說法中，正確的說法有（　�。�
①對角線互相垂直、平分且相等的四邊形是正方形；
②一元二次方程x²-x-6=0的根是x₁=-3，x₂=-2；
③依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形；
④一元一次不等式2x+5＜11的非負整數解有3個；
⑤在數據1，3，3，0，2，4，1；中，平均數是2，中位數是2．

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．

解答：解：①對角線互相垂直、平分且相等的四邊形是正方形是正確的；
②解方程：x²-x-6=0，解得：x₁=-2，x₂=3，所以一元二次方程x²-x-6=0的根是x₁=-3，x₂=-2，是錯誤的；
③依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形，是正確的；
④2x+5＜11的解集是：x＜3，所以不等式的非負整數解是0，1，2，有三個，所以一元一次不等式2x+5＜11的非負整數解有3個，是正確的；
⑤數據1，3，3，0，2，4，1；的平均數是：

1

7

×(1+3+3+0+2+4+1)=2，把7個數按照由小到大的順序排列則有：0，1，1，2，3，3，4；
所以中位數是2；所以：數據1，3，3，0，2，4，1；中，平均數是2，中位數是2．是正確的；
綜合以上的分析：所以：①、③、④、⑤有4個正確，因此選擇：D．

點評：本題考查真命題的定義．
解決本題的關鍵熟練掌握正方形對角線的特點，一元二次方程的解法，平行四邊形的特點，不等式的解法和中位數的定義．