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在△ABC中,AB=8厘米,BC=16厘米,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以2厘米/秒的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以4厘米/秒的速度移動(dòng),如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),則經(jīng)過(guò)    秒鐘使得以P,B,Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似.
【答案】分析:分△BPQ∽△BAC或△BPQ∽△BCA兩種情況進(jìn)行分析.
解答:解:∵∠B=∠B,設(shè)經(jīng)過(guò)x秒鐘使得以P,B,Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似
∴當(dāng)BP:BA=BQ:BC時(shí),△BPQ∽△BAC
,解得x=2
當(dāng)BP:BC=BQ:BA時(shí),△BPQ∽△BCA
,解得x=0.8
∴經(jīng)過(guò)2秒或0.8秒秒鐘使得以P,B,Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似.
點(diǎn)評(píng):此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì):
①如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似;
②如果兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊的比相等,且?jiàn)A角相等,那么這兩個(gè)三角形相似;
③如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等,那么這兩個(gè)三角形相似.平行于三角形一邊的直線(xiàn)截另兩邊或另兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)所組成的三角形與原三角形相似.相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)應(yīng)角相等.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•寧德質(zhì)檢)如圖,在△ABC中,AB=AC=6,點(diǎn)0為AC的中點(diǎn),OE⊥AB于點(diǎn)E,OE=
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,以點(diǎn)0為圓心,OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)F.
(1)求AF的長(zhǎng);
(2)連結(jié)FC,求tan∠FCB的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•襄陽(yáng))如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于點(diǎn)D,將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使AC與AB重合,點(diǎn)D落在點(diǎn)E處,AE的延長(zhǎng)線(xiàn)交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M,EB的延長(zhǎng)線(xiàn)交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)N.
求證:AM=AN.

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如圖,在△ABC中,AB=AC,把△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置,AB1交BC于點(diǎn)D,B1C1交AC于點(diǎn)E.求證:AD=AE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•濱湖區(qū)一模)如圖,在△ABC中,AB是⊙O的直徑,∠B=60°,∠C=70°,則∠BOD的度數(shù)是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•吉林)如圖,在△ABC中,AB=AC,D為邊BC上一點(diǎn),以AB,BD為鄰邊作?ABDE,連接AD,EC.
(1)求證:△ADC≌△ECD;
(2)若BD=CD,求證:四邊形ADCE是矩形.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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