Question

已知：如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時(shí)刻，AB在陽(yáng)光下的投影BC=4m．
（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影；
（2）在測(cè)量AB的投影長(zhǎng)時(shí)，同時(shí)測(cè)出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)已知連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC，即可得出EF就是DE的投影；
（2）利用三角形△ABC∽△DEF．得出比例式求出DE即可．
解答：解：（1）作法：連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC，交直線BE于F，
則EF就是DE的投影．（畫圖（1分），作法1分）．

（2）∵太陽(yáng)光線是平行的，
∴AC∥DF．
∴∠ACB=∠DFE．
又∵∠ABC=∠DEF=90°，
∴△ABC∽△DEF．
∴=，
∵AB=5m，BC=4m，EF=6m，
∴，
∴DE=7.5（m）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行投影的畫法以及相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)已知得出△ABC∽△DEF是解題關(guān)鍵．