Question

在一個(gè)直徑為d米的地球儀赤道上打一個(gè)箍，需要多長(zhǎng)鐵絲？如果要把這個(gè)箍向外擴(kuò)大1米，（即直徑增加2米），需要增加多長(zhǎng)鐵絲？
假設(shè)地球的赤道也是一個(gè)圓，在地球的赤道的也有一個(gè)鐵箍，同樣把這個(gè)鐵箍擴(kuò)張一米需要增加多長(zhǎng)鐵絲？試比較這兩次增加的鐵絲的長(zhǎng)短？

Answer 1

分析：根據(jù)赤道的定義，即是求直徑為d的圓的周長(zhǎng)；根據(jù)周長(zhǎng)的計(jì)算公式，計(jì)算出半徑增加1米后的模型的周長(zhǎng)減去原來(lái)的周長(zhǎng)即可求解；
根據(jù)地球的半徑約為6370千米，計(jì)算出半徑增加前與增加后的周長(zhǎng)，然后相減即可．

解答：解：C_原=2πr=2π（

d

2

）=πd（米）；C_現(xiàn)=2π（

d

2

+1）（米），
則C_增=C_現(xiàn)-C_原=2π（

d

2

+1）-πd=2π（米）；

C_地球=2πr=2π×6370×1000=12740000π（米）；
C_地球增=C_{現(xiàn)地球}-C_原地球=2π（6370000+1）-2π×6370×1000=2π（米）；
綜上可得：無(wú)論球體的半徑為多大時(shí)，只要半徑的長(zhǎng)度增加相同時(shí)，周長(zhǎng)增加的長(zhǎng)度也不變．

點(diǎn)評(píng)：本題考查整式的加減及列代數(shù)式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是讀懂題意，熟練掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式．